- 哈尔滨工业大学
- 9787560356365
- 32916
- 2016年1月
- 未分类
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- O1-0
朱德祥所著的《方法能力技巧（高等学校教材）》主要探讨初等数学的解题方法和技巧，全书共10章：谈谈实数，闲话初等几何，运用重心概念处理几何问题，参数的运用，立体解析几何大要，求和，多项式的恒等变形，根式和无理式，解方程，不等量.每章都针对内容列举了典型的例题，特别注重这些例题的解题方法的分析和引导，一些例题还有多种解法，
本书适用于中学师生、数学教育方向的研究生和广大数学爱好者参阅。
第1章 谈谈实数
1.1 线段的度量和度量数
1.2 循环小数和分数的关系
1.3 可公度（有公度）线段
1.4 不可公度（无公度）的线段存在
1.5 有理数在实数中的地位
1.6 无理数的另一种表达形式
第2章 闲话初等几何
2.1 初等几何轻视不得
2.2 缜密思考、克服片面性、谨防出错
2.3 -些例题和问题
2.4 一些代数题用几何法处理反而简便
2.5 学者谈几何学习
第3章 运用重心概念处理几何问题
3.1 两点的重心
3.2 共线点的重心
3.3 任意质点系的重心
3.4 三角形的重心
3.5 三角形的重心到它平面上一条直线的距离
3.6 应用重心概念证明几何命题
3.7 应用重心概念求12+22十+n2的和
3.8 塞瓦（Ceva）定理
3.9 塞瓦定理应用之例
3.10 巧妙运用重心概念
3.11 凸图形
3.12 柯西（Cauchy）不等式及其应用
3.13 质点系关于一点的惯性矩的定义
3.14 拉格朗日定理
3.15 拉格朗日定理应用举例
3.16 利用拉格朗日定理证明不等式
3.17 曲线的重心
3.18 平面区域的重心
3.19 帕普斯-古尔丁（Pappus-Guldin）定理
第4章 参数的运用
4.1 有向线段的概念
4.2 直线的参数表示
4.3 曲线的参数表示
4.4 参数应用举例
4.5 直线系、曲线系的概念
4.6 关于圆的幂、等幂轴（根轴）
4.7 向量（矢量）
第5章 立体解析几何大要
5.1 向量
5.2 数乘向量
5.3 空间直角坐标系
5.4 向量的分解
5.5 向量的数量积（数积、内积）
5.6 向量的向量积（矢积、外积）
5.7 向量的混合积
5.8 空间坐标变换
5.9 平面的方程式
5.10 平面到空间一点的距离
5.11 直线的方程式
5.12 例题1
5.13 二次曲面
5.14 例题2
第6章 求和
6.1 数列求和
6.2 多项式、分式求和
6.3 三角函数求和
6.4 二项系数求和
第7章 多项式的恒等变形
7.1 余数定理及其应用
7.2 对称式和轮换对称式
7.3 一个乘法公式及其应用
7.4 轮换对称式的变形
7.5 有条件的等式
7.6 因式分解或解方程
第8章 根式和无理式
8.1 恒等变形
8.2 无理方程求解
第9章 解方程
9.1 一元方程和不等式
9.2 用代数解决几何问题
9.3 可以化为一次、二次方程解的方程
9.4 反商方程
9.5 联立方程
9.6 方程的变形、变数的代换
9.7 解方程组的一些范例
第10章 不等量
10.1 不等量的基本性质
10.2 关于分数的两个定理
10.3 n个正数的等差中项（算术中项）和等比中项（几何中项）
10.4 已知a+b+c+为定常数s，求ambmcp的…最大值
10.5 不等量例题
10.6 三角形中的不等量及推论
10.7 三角不等量
