第1章
建模简介        1
1.1  数学模型和数学建模  1
1.2  数学建模的具体步骤  1
1.3  数学建模的方法  4
1.4  数学模型的特点和分类      5
1.5  建模示例       5
习题1     11
 
第2章
数学规划模型        12
2.1  线性规划       12
2.2  非线性规划  20
2.3  整数规划       25
2.4  多目标规划  34
2.5  数学规划应用实例      42
2.6  LINGO简介   44
2.6.1  LINGO中的集    44
2.6.2  数据部分和初始部分       45
2.6.3  LINGO函数        46
习题2     51
 
第3章
微分方程模型        53
3.1  生物（人口）增长模型      53
3.1.1  问题与背景        53
3.1.2  逻辑斯谛方程   53
3.2  肿瘤模型       56
3.2.1  问题与背景        56
3.2.2  肿瘤的指数模型       57
3.2.3  肿瘤增长的Logistic模型         58
3.2.4  Bertalanffy模型        59
3.3  战争模型       60
3.3.1  问题与背景        60
3.3.2  正规战模型        60
3.3.3  游击战模型        62
3.3.4  混合战模型        63
3.3.5  模型应用与检验       64
3.4  饮酒后安全驾车的时间      65
3.4.1  问题背景   65
3.4.2  饮酒模型   65
3.5  放射性废物的处理问题      68
3.5.1  问题与背景        68
3.5.2  问题分析   69
3.5.3  建模与求解        69
3.6  SARS传播问题      71
3.6.1  问题的提出        71
3.6.2  SARS模型  71
习题3     77
 
第4章
随机模型        79
4.1  概率模型       79
4.2  随机模拟模型       84
习题4     90
 
第5章
数据处理与统计模型   92
5.1  插值与拟合  92
5.2  统计回归模型       95
习题5     100
第6章
图论模型        103
6.1  渡河问题       103
6.2  最短路问题  104
6.2.1  交通费用问题   104
6.2.2  选址问题   108
6.3  中国邮递员问题  109
6.4  最大流问题  111
6.5  计算机中的编码问题  113
6.6  图论知识简介       116
6.6.1  图的概念   116
6.6.2  相关概念   117
习题6     118
 
第7章
模糊数学模型        120
7.1  模式识别       120
7.1.1  模式识别及识别的直接方法  120
7.1.2  贴近度与模式识别的间接方法       123
7.2  模糊综合评价       126
7.2.1  理论基础   126
7.2.2  应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价      128
习题7     130
 
第8章
层次分析模型        132
习题8     145
 
第9章
数学软件MATLAB 146
9.1  MATLAB的发展历程和影响        146
9.2  MATLAB的使用初步    147
9.3  矩阵运算       154
9.4  程序设计       159
9.5  MATLAB图形功能        162
9.6  MATLAB数值计算        168
 
第10章
竞赛简介及论文精选   172
10.1  全国大学生数学建模竞赛简介        178
10.2  竞赛的意义         178
10.3  竞赛论文书写格式要求    179
10.4  参赛论文精选    180
10.4.1  2005年获奖论文    180
10.4.2  2007年获奖论文    192
10.4.3  2009年获奖论文    207
10.4.4  2014年获奖论文    216
 
参考文献        233