数学思想概论第4辑数学中的归纳推理
￥34.00定价
作者： 史宁中
出版时间：2010年10月
出版社：东北师范大学出版社
- 东北师范大学出版社
- 9787560265810
- 23660
- 2010年10月
- 未分类
- 未分类
- O1-0
内容简介
人类原发性创造文字的古老的两河流域文明、尼罗河文明和黄河文明，均没有在他们的思维过程中表现出演绎推理。
归纳推理是按照某些法则进行的前提与结论之间有或然联系的推理。这种推理具有特殊的灵活性，正因如此，归纳推理才可能从事物（事情和实物）的现实出发，对事物的过去或者未来进行推断。而推断是人们得以创造的根本思维方式。
演绎推理是基于“理念”的推理，而归纳推理是基于“事实”的推理；演绎推理是追求“形式”的推理，而归纳推理是追求“实用”的推理；演绎推理是命题所涉及的范围由大到小的推理，而归纳推理是命题所涉及的范围由小到大的推理。对于数学而言，如果说演绎推理是为了证明的推理，那么归纳推理就是为了推断的推理，把这两种推理模式结合起来，就得到了数学推理的全部过程。
归纳推理的本质是，从经验过的东西推断未曾经验过的东西，从事物的过去和现在推断事物的未来。
归纳推理是按照某些法则进行的前提与结论之间有或然联系的推理。这种推理具有特殊的灵活性，正因如此，归纳推理才可能从事物（事情和实物）的现实出发，对事物的过去或者未来进行推断。而推断是人们得以创造的根本思维方式。
演绎推理是基于“理念”的推理，而归纳推理是基于“事实”的推理；演绎推理是追求“形式”的推理，而归纳推理是追求“实用”的推理；演绎推理是命题所涉及的范围由大到小的推理，而归纳推理是命题所涉及的范围由小到大的推理。对于数学而言，如果说演绎推理是为了证明的推理，那么归纳推理就是为了推断的推理，把这两种推理模式结合起来，就得到了数学推理的全部过程。
归纳推理的本质是，从经验过的东西推断未曾经验过的东西，从事物的过去和现在推断事物的未来。
目录
绪论 为了推断的推理
第一讲 原始推理的基础：想象和抽象
§1.1 人与动物的区别
§1.2 智力如何形成
§1.3 基本思维能力
§1.4 直觉有时是不可靠的
第二讲 基础思维的对象：类
§2.1 基于联想的思维
§2.2 通过共相得到类
§2.3 通过异相划分类
第三讲 知识形成与归纳推理
§3.1 定义与类的关系
§3.2 知识形成过程中的归纳推理
§3.3 归纳推理与类的关系
第四讲 基于一个类的归纳推理
§4.1 结果可能是必然的归纳推理
§4.2 如何让学生感悟归纳推理的过程
§4.3 结果已知是或然的归纳推理
第五讲 归纳推理的合理性
§5.1 最大可能性原则
§5.2 归纳推理的原理
§5.3 偶然与必然：一个遗传学的启示
§5.4 原因与结果：休谟问题
§5.5 归纳推理的有限性
第六讲 基于两个类的归纳推理
§6.1 结论可能是必然的类比
§6.2 结论已知是或然的类比
§6.3 基于两个类推理的可能性
人名索引
