第一章 函数与连续

　第一节 函数

　　一、函数基本概念

　　二、函数的基本性质

　　三、函数的极限

　　四、极限运算法则

　第二节 无穷小

　　一、无穷小基本概念

　　二、无穷小比较

　第三节 极限计算

　　一、极限计算基本步骤

　　二、常用极限计算方法

　第四节 函数的连续性

　　一、函数的连续性的基本概念

　　二、连续函数的性质

　　三、间断点

　　第一章 同步练习

　　第一章 测骑

　　参考答案

第二章 一元函数微分学

　第一节 导数

　　一、导数定义

　　二、导数的几何意义

　　_二、可导与连续

　第二节 导数计算

　　一、求导公式与导数运算法则

　　二、高阶导数

　　三、幂指函数求导

　　四、隐函数方程求导

　第三节 微分

　　一、微分基本概念

　　二、基本初等函数微分公式

　　三、微分的四则运算法则

　　四、复合函数的微分法则

　第四节 微分中值定理

　　一、罗尔中值定理

　　二、拉格朗日中值定理

　第五节 导数的应用

　　一、单调性判定

　　二、函数的极值

　　三、曲线的凹凸与拐点

　　四、渐近线

　　五、在上连续的的最值

　　六、方程的根

　　七、不等式证明

　　八、中值定理证明等式

　　第二章 同步练习

　　第二章 测验

　　参考答案

第三章 一元函数积分学

　第一节 不定积分

　　一、不定积分基本概念

　　二、直接积分法

　　三、凑微分法

　　四、三角换元法

　　五、分部积分法

　第二节 定积分

　　一、定积分基本概念

　　二、定积分计算

　　三、定积分性质的运用

　　四、定积分的几何意义

　第二节 积分上限函数

　　一、积分上限函数基本概念

　　二、含有变上限积分函数的题型计算

　第四节 广义积分

　　一、广义积分基本概念

　　二、广义积分计算

　第五节 定积分的应用

　　一、函数的平均值

　　二、旋转体体积

　　第三章 同步练习

　　第三章 测验

　　参考答案

第四章 向量代数与空间解析几何

　第一节 向量基本概念

　　一、空间直角坐标系

　　二、向量

　第二节 向量运算

　　一、加法

　　二、数乘

　　三、向量的数量积(点积)

　　四、向量的向量积(叉积)

　第三节 空间平面

　　一、法向量和空间平面方程

　　二、两平面的位置关系

　第四节 空间直线

　　一、方向向量和空间直线方程

　　二、线线的位置关系，线面的位置关系

　第五节 简单二次曲面

　　一、球面

　　二、柱面

　　三、空间曲线

　第六节 旋转曲面

　　一、旋转曲面的形成

　　二、旋转曲面的方程的求法

　　第四章 同步练习

　　第四章 测验

　　参考答案

第五章 多元函数微分学

　第一节 多元函数

　　一、多元函数基本概念

　　二、二元函数的定义域

　　兰、二元函数的极限

　　四、二元函数的连续性

　第二节 多元函数的偏导数

　　一、多元函数的偏导数概念

　　二、多元函数的偏导数求法

　第三节 多元函数的微分

　　一、全微分

　　二、连续、可偏导、可微的关系

　　三、多元复合函数求偏导

　第四节 隐函数方程求导

　　一、方程确定的隐函数的导数

　　二、方程确定的导数

　第五节 方向导数和梯度

　　一、方向导数

　　二、梯度

　第六节 偏导数的几何应用

　　一、空间曲线的切线与法平面

　　二、空间曲面的切平面和法线

　第七节 多元函数的极值

　　一、多元函数极值基本概念

　　二、二元函数的极值求法

　　第五章 同步练习

　　第五章 测验

　　参考答案

第六章 多元函数积分学

　第一节 二重积分

　　一、二重积分基本概念

　　二、二重积分的性质

　第二节 二重积分的计算

　　一、直角坐标系中计算二重积分

　　二、极坐标系中计算二重积分

　　三、两种坐标形式的二重积分互相转化

　　四、交换二重积分的积分次序

　　五、二重积分计算体积

　第二节 线积分知识

　　一、线积分基本概念

　　二、对坐标的曲线积分的计算

　　三、线积分与积分路径无关

　　四、格林公式

　　第六章 同步练习

　　第六章 测验

　参考答案

第七章 无穷级数

　第一节 无穷级数

　　一、级数基本概念

　　二、四个必须掌握的常用级数的敛散性

　第二节 正项级数

　　一、正项级数概念

　　二、正项级数的敛散性判别法

　第三节 交错级数

　　一、交错级数概念

　　二、交错级数的敛散性判定

　第四节 任意项级数

　　一、任意项级数概念

　　二、任意项级数的敛散性判定

　第五节 抽象级数

　　一、抽象级数

　　二、抽象级数的敛散性判定

　第六节 幂级数

　　一、幂级数基本概念

　　二、幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的求法

　　三、幂级数的和函数

　　四、函数展开为幂级数

　　第七章 同步练习

　　第七章 测验

　　参考答案

第八章 常微分方程

　　第一节 常微分方程

　　一、常微分方程基本概念

　　二、应掌握的微分方程的标准型

　第二节 一阶微分方程

　　一、可分离变量微分方程

　　二、一阶线性微分方程

　第三节 二阶微分方程

　　一、二阶常系数线性方程

　　二、三种二阶常系数线性非齐次方程的特解设法

　第四节 可降阶的微分方程

　　一、不显含的方程求解

　　二、不显含的方程求解

　　第八章 同步练习

　　第八章 测验

　　参考答案

模拟试题一

模拟试题二