信息安全数学基础（第2版）
作者： 裴定一，徐祥，董军武
出版时间：2016年1月
出版社：人民邮电出版社
- 人民邮电出版社
- 9787115409218
- 184784
- 2016年1月
- 未分类
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- TP309
数学是信息的保密技术和认证技术的理论基础。由裴定一、徐祥、董军武编著的《信息安全数学基础(第2版21世纪高等教育信息安全系列规划教材)》介绍与数学在这个领域中的应用密切相关的一些基础知识，主要包括整数的运算、连分数、群、环、域的概念，多项式、有限域、布尔函数，M序列，计算复杂度等内容。在介绍这些数学知识的同时，举例介绍了它们在信息安全领域的一些应用。通过这些应用实例，也有利于帮助读者理解这些抽象的数学理论。
本书可作为信息安全专业及相关的数学和信息科学专业的本科教材。
第1章 整数的因子分解
1.1 带余除法和整除性
1.2 整数的表示
1.3 最大公因子与辗转相除法
1.4 整数的唯一分解定理
1.5 素数
1.6 多项式的整除性
第2章 同余式
2.1 中国剩余定理
2.2 剩余类环
2.3 同余方程
2.4 原根
2.5 RSA 公钥密码体制
第3章 二次剩余
3.1 Legendre符号及Euler判别法则
3.2 二次互反律
3.3 Jacobi 符号和二次剩余问题
3.4 基于二次剩余假设的公钥密码
第4章 连分数
4.1 简单连分数
4.2 用连分数表示实数
4.3 连分数因子分解算法
4.4 连分式
4.5 连分式和线性递归序列
第5章 群
5.1 群的定义
5.2 群的乘法表
5.3 变换群、置换群
5.4 等价关系、子群的陪集分解
5.5 正规子群、商群、同态信息安全数学基础（第2版）
5.6 循环群
第6章 环
6.1 环的定义
6.2 子环、理想和商环
6.3 多项式环
6.4 秘密共享
第7章 域
7.1 分式域
7.2 素域
7.3 单扩张
7.4 代数扩张
7.5 二次域
7.6 多项式的分裂域
第8章 有限域
8.1 有限域的刻划
8.2 分圆多项式
8.3 有限域中元素的表示方法
8.4 有限域中的开平方算法
8.5 有限域中离散对数
8.6 m 序列
8.7 有限域在编码和密码中的应用举例
第9章 组合电路与布尔代数
9.1 组合电路
9.2 布尔代数
第10章 布尔函数
10.1 布尔函数的表示方法
10.2 非线性度
10.3 相关免疫性
10.4 严格雪崩准则和扩散准则
第11章 M序列
11.1 定义及例子
11.2 M 序列的构造
第12章 计算复杂度
12.1 算法复杂度
12.2 图灵机与确定多项式时间
12.3 非确定多项式时间
12.4 概率多项式时间
索引
