????1??信号与系统的基本概念??1.0??引言??1.1??信号与系统的基本概念????1.1.1??信号的描述与信号的分类????1.1.2??系统的表示与分类??1.2??基本的连续时间信号????1.2.1??连续时间复指数信号与正弦信号????1.2.2??奇异信号????1.2.3??其他连续时间信号??1.3??基本的离散时间信号????1.3.1??单位脉冲序列和单位阶跃序列及其相关序列????1.3.2??离散时间复指数信号与正弦信号??1.4??信号的组合运算与自变量变换????1.4.1??信号的组合运算????1.4.2??信号的自变量变换??1.5??系统的描述????1.5.1??系统的模型????1.5.2??系统的互联??1.6??系统的基本性质????1.6.1??线性系统和非线性系统????1.6.2??时变系统和时不变系统????1.6.3??增量线性系统????1.6.4??记忆系统与无记忆系统????1.6.5??因果性与因果系统????1.6.6??可逆性与可逆系统????1.6.7??系统的稳定性??习题12??LTI系统的时域分析??2.0??引言??2.1??连续时间LTI系统的时域分析????2.1.1??信号的脉冲分解：用＆（￡）表示连续时间信号????2.1.2??连续时间LTI系统的卷积积分与单位冲激响应????2.1.3??卷积积分的图示法????2.1.4??卷积积分的性质??2.2??离散时间LTI系统的时域分析????2.2.1??离散时间信号的脉冲分解：用&[N]表示离散时间信号????2.2.2??离散时间LTI系统的卷积和与单位脉冲响应????2.2.3??卷积和的性质??2.3??单位冲激/脉冲响应与LTI系统性质????2.3.1??LTI系统的可逆性与可逆系统????2.3.2??LTI系统的稳定性????2.3.3??LTI系统的因果性????2.3.4??LTI系统的单位阶跃响应????2.3.5??LTI系统的特征函数??2.4??LTI系统的微分、差分方程描述????2.4.1??连续时间LTI系统微分方程描述及其经典解法????2.4.2??离散时间LTI系统的数学模型及其差分方程的经典求解??2.5??LTI系统的响应分解：零状态响应和零输入响应??2.6??LTI系统的框图表示??2.7??LTI系统的Matlab求解与仿真????2.7.1??连续时间LTI系统的求解????2.7.2??离散时间LTI系统的求解????2.7.3??卷积计算????2.7.4??LTI系统的仿真??习题23??连续时间信号与系统的频域分析??3.0??引言??3.1??连续时间周期信号的谐波复指数信号表示：连续时间傅里叶级数????3.1.1??连续时间傅里叶级数????3.1.2??典型周期信号的傅里叶级数展开????3.1.3??连续时间傅里叶级数的收敛与周期信号傅里叶级数的近似表示??3.2??非周期信号的复指数信号的表示：连续时间傅里叶变换????3.2.1??非周期信号的傅里叶变换的导出????3.2.2??连续时间傅里叶变换的收敛性????3.2.3??典型连续时间信号的傅里叶变换对??3.3??连续时间周期信号的傅里叶变换??3.4??连续时间傅里叶变换的性质????3.4.1??线性性质????3.4.2??时移性质????3.4.3??频移性质????3.4.4??共轭性及共轭对称性????3.4.5??微分与积分????3.4.6??时间与频率的尺度变换????3.4.7??对偶性????3.4.8??帕斯瓦尔(Paseval)定理????3.4.9??时域卷积性质????3.4.10??调制性质(频域卷积)??3.5??连续时间LTI系统的频域分析????3.5.1??连续时间LTI系统的频率响应????3.5.2??连续时间LTI系统的零状态响应的频域求解????3.5.3??用线性常系数微分方程表征的LTI系统????3.5.4??周期信号激励下的系统响应????3.5.5??电路系统的频域求解????3.5.6??信号的不失真传输????3.5.7??信号的滤波与理想滤波器????3.5.8??利用Matlab实现频域的数值求解??习题34??离散时间信号与系统的频域分析??4.0??引言??4.1??离散时间周期信号的谐波表示：离散时间傅里叶级数(DFS)??4.2??离散时间非周期信号的复指数表示：离散时间傅里叶变换(DTFT)????4.2.1??离散时间傅里叶变换的导出????4.2.2??离散时间傅里叶变换的收敛性????4.2.3??典型离散时间非周期信号的傅里叶变换对??4.3??离散时间周期信号的傅里叶变换??4.4??离散时间傅里叶变换的性质????4.4.1??离散时间傅里叶变换的周期性????4.4.2??线性性质????4.4.3??时域平移与频域平移性质????4.4.4??共轭与共轭对称性????4.4.5??时域差分与累加????4.4.6??时域扩展????4.4.7??频域微分????4.4.8??时域卷积和性质????4.4.9??调制性质????4.4.10??帕斯瓦尔定理??4.5??对偶性????4.5.1??离散傅里叶级数的对偶性????4.5.2??离散时间傅里叶变换与连续时间傅里叶级数之间的对偶性??4.6??离散时间LTI系统的频域分析????4.6.1??离散时间LTI系统的频率响应????4.6.2??离散时间LTI系统的零状态响应的频域求解????4.6.3??用线性常系数差分方程表征的LTI系统????4.6.4??离散时间信号的滤波与理想滤波器??4.7??基于Matlab的离散时间信号与LTI系统分析????4.7.1??离散时间周期信号傅里叶级数的计算????4.7.2??绝对可和序列的频谱计算与显示????4.7.3??根据差分方程计算系统的频率响应??习题45??采样与调制??5.0??引言??5.1??连续时间信号的时域采样定理????5.1.1??冲激串采样：采样定理????5.1.2??用样值序列重建或表示连续时间信号????5.1.3??零阶保持采样??5.2??信号的欠采样??5.3??离散时间信号的时域采样定理????5.3.1??脉冲串采样????5.3.2??离散时间信号的抽取与内插??5.4??连续时间系统的离散时间实现??5.5??正弦载波幅度调制????5.5.1??双边带正弦载波幅度调制(DSB)与同步解调????5.5.2??频分复用??5.6??脉冲幅度调制(PAM)????5.6.1??自然采样与时分复用(TDM)????5.6.2??平顶采样形式的脉冲幅度调制??5.7??希尔伯特变换与信号的正交表示??5.8??离散时间信号正弦幅度调制??习题56??信号与系统的复频域分析??6.0??引言??6.1??拉普拉斯变换????6.1.1??从傅里叶变换到拉普拉斯变换????6.1.2??拉氏变换的收敛域????6.1.3??拉氏变换的几何表示：零极点图????6.1.4??χ(t)的时域特性与其拉氏变换χ(s)收敛域的关系??6.2??常用信号的拉氏变换对??6.3??双边拉氏变换的性质??6.4??周期信号与抽样信号的拉氏变换??6.5??拉氏反变换??6.6??单边拉氏变换及性质??6.7??连续时间LTI系统的复频域分析????6.7.1??系统函数????6.7.2??S域的元件模型????6.7.3??全响应的求解????6.7.4??系统函数代数属性和方框图表示??6.8??用Matlab实现连续时间信号与系统的复频域分析??习题67??Z变换??7.0??引言??7.1??双边Z变换??7.2??Z变换的收敛域??7.3??Z变换的几何表示：零极点图??7.4??Z变换的性质??7.5??常用信号的Z变换对??7.6??Z反变换????7.6.1??幂级数展开法(长除法)????7.6.2??部分分式展开法????7.6.3??围线积分法(留数法)??7.7??单边Z变换??7.8??单边Z变换的性质??7.9??LTI系统的Z域分析????7.9.1??系统函数与系统性质????7.9.2??线性常系数差分方程的Z域求解????7.9.3??系统函数的方框图表示??7.10??利用Matlab进行Z域分析举例??习题78??系统理论??8.0??引言??8.1??系统函数与时域特性????8.1.1??连续时间LTI系统????8.1.2??离散时间LTI系统??8.2??系统函数与稳定系统的频域特性????8.2.1??连续时间LTI系统????8.2.2??离散时间LTI系统????8.2.3??二阶系统??8.3??理想滤波器的逼近与频率变换????8.3.1??巴特沃思滤波器????8.3.2??频率变换??8.4??因果系统的稳定性准则????8.4.1??因果连续时间系统的稳定性准则????8.4.2??因果离散时间系统的稳定性准则??8.5??线性反馈系统的根轨迹分析法????8.5.1??线性反馈系统????8.5.2??闭环极点方程????8.5.3??根轨迹的端点：K=0和|K|=+∞时的闭环极点????8.5.4??角判据：根轨迹的相角条件????8.5.5??根轨迹的性质??8.6??奈奎斯特稳定性判据????8.6.1??围线映射的基本性质????8.6.2??连续时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据????8.6.3??离散时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据??8.7??基于Matlab的系统频率响应与稳定性分析方法????8.7.1??波特图????8.7.2??奈奎斯特图????8.7.3??根轨迹??习题89??状态变量分析??9.0??引言??9.1??系统的状态与状态变量??9.2??系统的信号流图表示??9.3??连续时间系统状态方程的建立????9.3.1??由电路图直接建立状态方程????9.3.2??由微分方程来建立状态方程????9.3.3??由系统函数来建立状态方程??9.4??连续时间系统状态方程的求解????9.4.1??用拉氏变换求解状态变量与输出响应????9.4.2??状态方程的时域解法??9.5??离散时间系统状态方程的建立????9.5.1??由差分方程来建立状态方程????9.5.2??由系统函数来建立状态方程??9.6??离散时间系统状态方程的求解??9.7??由状态方程判断系统的稳定性??9.8??状态矢量的线性变换??9.9??系统的可控制性和可观察性??9.10??利用Matlab进行状态空间分析举例??习题9部分习题答案参考文献