第1章  数值计算与算法基础

  1.1  计算的有效性

    1.1.1  误差的概念

    1.1.2  有效数字

    1.1.3  数值计算应注意的几个问题

    习题1.1

  1.2  算法的编程实现

    1.2.1  算法与N－S流程图

    1.2.2  数值计算算法的收敛性与稳定性

    1.2.3  算法实现举例

    习题1.2

第2章  数制与动画设计

  2.1  数制

    2.1.1  进位计数制

    2.1.2  二进制运算

    2.1.3  二进制数与十进制数

    2.1.4  二进制数与八进制、十六进制数间的转换

  2.2  图形配色方案

    2.2.1  图形配色的基本概念

    2.2.2  颜色的RGB编码

    2.2.3  笛卡儿坐标与屏幕坐标

  2.3  动画基础与游戏程序设计

    2.3.1  动点的制作与显示

    2.3.2  动画与动画设计

    2.3.3  游戏与游戏程序设计

  2.4  本章有关实验

    2.4.1  数制间相互转换

    2.4.2  图形及其着色

    2.4.3  几个动画实现

    2.4.4  游戏设计中的Mathematica程序

    习题2

第3章  应用微分学

  3.1  极限与逼近算法

    3.1.1  数列极限及其逼近趋势

    3.1.2  逼近的算法及其实现

    3.1.3  函数的变化趋势

    习题3.1

  3.2  函数的连续性

    3.2.1  函数连续性的概念

    3.2.2  二分法及其算法实现

    习题3.2

  3.3  导数及其应用

    3.3.1  导数及其几何意义

    3.3.2  函数求导法

    3.3.3  导数应用

    3.3.4  微分及其应用

    习题3.3

  3.4  本章有关实验

    3.4.1  求极限

    3.4.2  二分法的编程实现

    3.4.3  导数与微分有关的实验

    习题3.4

第4章  求和与积分

  4.1  有限和与无穷和

    4.1.1  有限和及其表示

    4.1.2  无穷和及其收敛

    习题4.1

  4.2  定积分

    4.2.1  定积分的概念与几何意义

    4.2.2  从无穷累加到牛顿一莱布尼茨公式

    4.2.3  积分计算

    4.2.4  无穷区间上的反常积分

    习题4.2

  4.3  定积分应用

    4.3.1  微元法及其应用

    4.3.2  微分方程及其求解

    习题4.3

  4.4  本章有关实验

    4.4.1  求和算法与求和实现

    4.4.2  定积分的命令实现与编程计算

    4.4.3  微分方程的求解

    习题4.4

第5章  随机事件与概率应用

  5.1  数据的简单描述

    5.1.1  均值

    5.1.2  方差

    5.1.3  频率直方图

    习题5.1

  5.2  随机事件及其概率

    5.2.1  随机事件

    5.2.2  不相容事件与对立事件

    5.2.3  概率与古典概型

    5.2.4  条件概率

    习题5.2

  5.3  随机变量及其数字特征

    5.3.1  随机变量的有关概念

    5.3.2  随机变量的分布

    5.3.3  随机变量的数字特征

    习题5.3

  5.4  随机数及其应用

    5.4.1  随机模拟的过程

    5.4.2  随机数的抽取

    5.4.3  随机模拟举例

    5.4.4  蒙特卡罗积分

    习题5.4

  5.5  本章有关实验

    5.5.1  描述数据的几个Mathematica命令

    5.5.2  正态分布的概率计算

    5.5.3  几个模拟问题的编程实现

    习题5.5

第6章  矩阵与线性方程组

  6.1  高斯消元法与初等行变换

    6.1.1  高斯消元法与矩阵

    6.1.2  初等变换

    6.1.3  初等行变换的算法与编程实现

    习题6.1

  6.2  矩阵的运算

    6.2.1  几种特殊矩阵

    6.2.2  矩阵的基本运算

    习题6.2

  6.3  初等矩阵和逆矩阵

    6.3.1  初等矩阵

    6.3.2  方阵求逆

    6.3.3  应用举例

    习题6.3

  6.4  矩阵与图形变换

    6.4.1  齐次坐标和齐次变换矩阵

    6.4.2  几何变换的齐次变换矩阵

    6.4.3  平面图形变换举例

    习题6.4

  6.5  本章有关实验

    6.5.1  矩阵有关实验

    6.5.2  线性方程组及其解

    习题6.5

第7章  初等数论

  7.1  整除

    7.1.1  整数与整除

    7.1.2  素数与合数

    7.1.3  最大公约数与最小公倍数

    习题7.1

  7.2  带余除法

    7.2.1  辗转相除法

    7.2.2  同余

    习题7.2

  7.3  数论在密码中的应用

    7.3.1  素数的验证

    7.3.2  一种不定方程

    7.3.3  密码通讯

    习题7.3

  7.4  本章有关实验

    7.4.1  相关命令

    7.4.2  部分算法的实现

    习题7.4

第8章  命题逻辑与布尔代数

  8.1  命题逻辑的基本概念

    8.1.1  命题与真值表

    8.1.2  等值演算

    8.1.3  析取范式

    习题8.1

  8.2  布尔代数

    8.2.1  布尔逻辑基础

    8.2.2  逻辑函数的化简

    习题8.2

  8.3  应用举例及本章有关实验

    8.3.1  布尔代数与门电路

    8.3.2  计算机信息检索

    习题8.3

  8.4  本章有关实验

    习题8.4

第9章  图论基础与数据结构初步

  9.1  图

    9.1.1  图的基本概念

    9.1.2  图的矩阵表示

    9.1.3  最短路问题

    习题9.1

  9.2  数据结构初步

    9.2.1  概述

    9.2.2  线性数据结构

    9.2.3  树的基本概念

    习题9.2

  9.3  图和树的应用举例

    9.3.1  网络路由选择

    9.3.2  排序和查找

    习题9.3

附录1  Mathematica系统简介

  F1.1  Mathematica的功能简介

  F1.2  Mathematica语句的基本规范

  F1.3  Mathematica编程

附录2  Mathematica命令汇总

  F2.1  数值计算

  F2.2  代数计算

  F2.3  数学函数

  F2.4  表和矩阵

  F2.5  图形

  F2.6  流程

  F2.7  输入与输出

  F2.8  统计

附录3  标准正态分布表