实变函数 / 新世纪高等学校教材
￥23.00定价
作者： 房艮孙
出版时间：2015年3月
出版社：北京师范大学出版社
- 北京师范大学出版社
- 9787303183906
- 1-1
- 147462
- 0044178457-6
- 16开
- 2015年3月
- 理学
- 数学
- O174.1
- 数学教育
- 本科
内容简介
房艮孙、钱珮玲、柳藩编著的《实变函数(第2版数学与应用数学系列教材新世纪高等学校教材)》以Rn上的勒贝格(Lebesgue)积分为中心，分七章讲述有关知识和内容．第一、二章介绍实变函数所必需的集合论和Rn中点集的有关知识，第三章介绍勒贝格测度，第四章介绍勒贝格可测函数，第五章讲述勒贝格积分理论，第六章讲述微分以及微分与积分的关系，最后一章介绍Lp空间的基本知识。
若学时较少，则可选择前五章中的基本内容讲述，不影响知识的系统和完整性。
本书可作为师范院校或综合大学数学系及其他院系学习相关内容时的教材或参考书。
若学时较少，则可选择前五章中的基本内容讲述，不影响知识的系统和完整性。
本书可作为师范院校或综合大学数学系及其他院系学习相关内容时的教材或参考书。
目录
第1章 集合与势
1.1 集合及其运算
1.2 映射，集合的势
1.3 可列集
1.4 不可列集
习题1
第2章 Rn中的点集
2.1 基本概念
2.2 开集的构造
2.3 Rn的基本拓扑性质
2.4 连续函数
习题2
第3章 勒贝格测度
3.1 Rn中点集的外测度及其基本性质
3.2 Rn中的勒贝格可测集
3.3 勒贝格不可测集
习题3
第4章 勒贝格可测函数
4.1 勒贝格可测函数的概念及其性质
4.2 可测函数列的收敛性
4.3 勒贝格可测函数的构造
习题4
第5章 勒贝格积分
5.1 有界可测函数的勒贝格积分
5.2 一般可测函数的勒贝格积分
5.3 勒贝格积分的性质
5.4 积分号下的极限运算
5.5 勒贝格积分与黎曼积分的关系
5.6 重积分与累次积分
习题5
第6章 微分／146
6.1 单调函数的可微性
6.2 有界变差函数及其性质
6.3 绝对连续函数
6.4 斯蒂尔吉斯(Stieltjes)积分
习题6
第7章 Lp(1≤p<+∞)空间
7.1 定义和不等式
7.2 Lp空间的完备性和可分性
7.3 L2空间
习题7
参考书目
部分习题解答或提示
