高等代数教程 / 俄罗斯数学精品译丛
作者： (俄罗斯)库洛什
译者：柯召 译；
出版时间：2016年1月
出版社：哈尔滨工业大学
- 哈尔滨工业大学
- 9787560354873
- 147299
- 2016年1月
- 未分类
- 未分类
- O15
《高等代数教程/俄罗斯数学精品译丛》是根据苏联技术理论出版社出版的库洛什所著的《高等代数教程》1955年修订版译出的。原书经苏联高等教育部审定为苏联国立大学及师范学院教科书。本书为代数的引论，其主要内容为线性代数多项式理论。除在第十章介绍了环域等基本概念外，在最后一章述及群论初步。
本书可供高等院校本科生、研究生及数学爱好者使用。
绪言
第一章 线性方程组，行列式
§1依次消去未知量的方法
§2二阶和三阶行列式
§3排列和置换
§4n阶行列式
§5子式和它的代数余子式
§6行列式的计算
§7克莱姆规则
第二章 线性方程组(一般理论)
§8n维向量空间
§9向量线性相关性
§10矩阵的秩
§11线性方程组
§12齐次线性方程组
第三章 矩阵代数
§13矩阵的乘法
§14逆矩阵
§15矩阵的加法和数对矩阵的乘法
§16行列式理论的公理构成
第四章 复数
§17复数系
§18继续研究复数
§19复数的方根
第五章 多项式和它的根
§20多项式的运算
§21因式，最大公因式
§22多项式的根
§23基本定理
§24基本定理的推论
§25’有理分式
第六章 二次型
§26化二次型为标准形式
§27惯性定律
§28恒正型
第七章 线性空间
§29线性空间的定义，同构
§30有限维空间，基底
§31线性变换
§32’线性子空间
§33特征根和特征值
第八章 欧几里得空间
§34欧几里得空间的定义，法正交基底
§35正交矩阵，正交变换
§36对称变换
§37化二次型到主轴上去，二次型耦
第九章 多项式根的计算
§38二次、三次和四次方程
§39根的限
§40施斗姆定理
§41关于实根个数的其他定理
§42根的近似计算
第十章 域和多项式
§43数环和数域
§44环
§45域
§46环(域)的同构，复数域的唯一性
§47任意域上的线性代数和多项式代数
§48分解多项式为不可约因式
§49根的存在定理
§50有理分式域
第十一章 多未知量的多项式
§51多未知量的多项式环
§52对称多项式
§53对称多项式的补充注解
§54结式，未知量的消去法，判别式
§55复数代数基本定理的第二个证明
第十二章 有理系数多项式
§56有理数域中多项式的可约性
§57整系数多项式的有理根
§58代数数
第十三章 矩阵的法式
§59x一矩阵的相抵
§60单位模矩阵，数矩阵的相似和它们的特征矩阵的相抵之间的关系
§61若当法式
§62最小多项式
第十四章 群
§63群的定义和例子
§64子群
§65正规因子，商群，同态
§66阿贝尔群的直接和
§67有限阿贝尔群
