常微分方程教程 / 高等学校十三五规划教材
作者： 张太雷，刘俊利，王凯
出版时间：2016年10月
出版社：西北工业大学出版社
- 西北工业大学出版社
- 9787561250853
- 144232
- 2016年10月
- 未分类
- 未分类
- O175.1
张太雷、刘俊利、王凯编著的《常微分方程教程(高等学校十三五规划教材)》系统地介绍了常微分方程的初等解法、基本理论以及应用等基础知识。全书共分7章：绪论、一阶微分方程、一阶微分方程的基本理论、高阶微分方程、线性微分方程组、常微分方程稳定性理论简介和常微分方程的MATLAB求解与应用等。本书在引入概念时强调直观性和应用背景，注重内容的衔接，强调定理和方法的实用性，数学处理上确保准确严密，各章配有大量的例题和习题，便于教学和自学。
本书可作为高等院校理工科数学专业的本科生常微分方程课程的教材或参考书，也可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术等其他相关专业人员参考。
第1章 绪论
1.1 微分方程基本概念
1.2 一些典型的常微分方程模型
第2章 一阶微分方程
2.1 变量分离方程
2.2 一阶线性微分方程
2.3 恰当微分方程与积分因子
2.4 一阶隐式微分方程
2.5 一阶微分方程的应用
第3章 一阶微分方程的基本理论
3.1 解的存在唯一性
3.2 解的延拓
3.3 解对初值和参数的连续依赖性与可微性
第4章 高阶微分方程
4.1 可降阶的高阶微分方程
4.2 线性微分方程的基本概念
4.3 线性齐次微分方程的基本理论
4.4 线性非齐次微分方程的基本理论
4.5 常系数线性齐次微分方程
4.6 常系数线性非齐次微分方程
4.7 Laplace变换法
第5章 线性微分方程组
5.1 微分方程组的基本概念
5.2 线性齐次微分方程组的基本理论
5.3 线性非齐次微分方程组的基本理论
5.4 常系数线性齐次微分方程组
5.5 矩阵指数
5.6 常系数线性非齐次微分方程组
5.7 微分方程组的首次积分
第6章 常微分方程稳定性理论简介
6.1 自治系统
6.2 平面线性系统的奇点
6.3 Liapunov稳定性的概念
6.4 自治系统零解的稳定性
6.5 线性自治系统的稳定性
6.6 一类SIRS传染病模型稳定性分析
第7章 常微分方程MATLAB求解与应用
7.1 微分方程的符号求解
7.2 微分方程数值解的MATLAB应用
7.3 MATLAB在微分方程模型中的应用
参考文献
