第1章湍流的统计和测量
 
1.1湍流现象
 
1.2湍流的不规则性
 
1.3湍流的统计
 
1.3.1随机变量的概率分布和概率密度
 
1.3.2湍流的统计量
 
1.4湍流脉动的谱
 
1.4.1定常湍流中的频谱
 
1.4.2均匀湍流场中的波谱
 
1.4.3非均匀或非定常湍流场中谱函数的推广
 
1.5湍流脉动的测量方法
 
1.5.1湍流速度的测量方法
 
1.5.2流动显示和流场浓度的测量
 
1.5.3脉动压强的测量
 
 
第2章湍流运动的统计平均方程和脉动方程
 
2.1NavierStokes方程和湍流
 
2.2雷诺方程和脉动运动方程
 
2.2.1雷诺方程
 
2.2.2脉动运动方程
 
 
2.3雷诺应力和雷诺应力输运方程
 
2.3.1雷诺应力张量
 
2.3.2雷诺应力输运方程
 
2.3.3湍动能输运过程
 
2.3.4平均运动的能量输运过程
 
2.3.5雷诺应力输运过程
 
 
2.3.6不可压缩湍流场中脉动压强分布和压强变形率相关的
解析表达式
 
2.3.7湍流统计方程的封闭性讨论
 
2.4不可压缩湍流的标量输运方程
 
2.5涡量的输运和湍流
 
2.5.1涡量运动学
 
2.5.2涡动力学
 
2.5.3湍流场中涡量的统计方程
 
 
 
 
 
第3章均匀各向同性湍流
 
3.1均匀湍流场的相关函数和谱张量
 
3.2均匀各向同性湍流场的相关函数和谱张量
 
3.2.1张量的不变量和张量函数
 
3.2.2各向同性湍流的相关张量函数及其性质
 
3.2.3不可压缩各向同性湍流的相关张量函数及其性质
 
3.2.4关于能谱的几个公式
 
 
3.3不可压缩均匀各向同性湍流的动力学方程
 
3.3.1不可压缩均匀湍流的基本方程
 
3.3.2不可压缩均匀湍流的谱理论
 
3.3.3不可压缩均匀湍流中湍动能的输运过程
 
3.3.4均匀湍流中的湍动能传输链
 
 
3.4不可压缩均匀各向同性湍流动力学的若干性质
 
3.4.1不可压缩均匀湍流的2阶速度相关动力学方程
 
3.4.2不可压缩均匀各向同性湍流的KarmanHowarth方程
 
3.4.3KarmanHowarth方程的应用
 
 
3.5不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能传输链
 
3.5.1不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能输运方程
 
3.5.2各向同性湍流中的特征尺度
 
3.5.3Kolmogorov的局部各向同性假定和湍能谱的－5/3幂次律
 
 
3.6局部各向同性湍流的结构函数
 
3.6.1结构函数及其性质
 
3.6.2Landau对Kolmogorov理论的质疑，湍能耗散的间歇性
 
3.6.3局部各向同性湍流的标度律
 
3.6.4各向同性湍流结构函数的动力学性质
 
 
3.7解各向同性湍流相关方程的EDQNM理论
 
3.7.1准高斯过程的性质
 
3.7.2各向同性湍流的准高斯封闭方程，EDQNM近似
 
第4章简单剪切湍流
 
4.1简单剪切湍流的统计特性
 
4.1.1壁湍流的统计特性和湍涡结构
 
4.1.2壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数
 
4.1.3高雷诺数壁湍流
 
4.2自由剪切湍流的统计特性
 
4.2.1二维自由剪切湍流的边界层近似
 
4.2.2自由剪切湍流的相似性解
 
4.2.3自由剪切湍流的涡粘系数
 
 
4.3均匀剪切湍流的快速畸变理论
 
4.3.1均匀剪切湍流的基本方程
 
4.3.2快速畸变近似的基本方程和主要特征
 
4.3.3快速畸变近似的统计方程
 
4.3.4快速畸变近似的实例
 
4.3.5快速畸变近似的雷诺应力再分配项
 
 
4.4剪切湍流中的拟序运动
 
4.4.1自由剪切湍流中的拟序结构
 
4.4.2湍流边界层的拟序结构
 
 
4.5拟序特性的检测
 
4.5.1脉动的时空相关和结构迁移速度的检测
 
4.5.2VITA法和湍流猝发特性的检测
 
 
4.6拟序结构的动力学模型
 
4.6.1拟序运动的分解和能量输运
 
4.6.2平面湍流混合层拟序运动的能量输运
 
4.6.3壁湍流中拟序结构的动力学分析
 
 
4.7简单湍流的控制
 
4.7.1壁湍流的被动控制
 
4.7.2壁湍流的主动控制
 
 
第5章标量湍流
 
5.1均匀湍流中的被动标量输运
 
5.1.1被动标量输运的控制方程
 
5.1.2谱空间中标量脉动的输运
 
5.1.3均匀湍流场中标量输运规律
 
 
5.2标量湍流的结构
 
5.2.1标量梯度方程
 
5.2.2标量梯度片状结构的实例
 
 
5.3湍流普朗特数
 
5.4标量湍流的结构函数方程——Yaglom方程
 
5.5标量湍流扩散的拉格朗日随机模型
 
5.5.1标量点源的湍流扩散
 
5.5.2湍流场中质点位移的均方根公式
 
5.5.3标量点源的湍流扩散系数
 
5.6Boussinesq近似的湍流
 
5.6.1Boussinesq近似
 
5.6.2重力内波和分层流湍流
 
5.6.3位势涡和湍流
 
 
第6章可压缩湍流
 
6.1可压缩湍流的基本性质
 
6.1.1可压缩流动的基本方程
 
6.1.2可压缩层流库埃特流动
 
6.1.3激波和激波关系式
 
6.1.4克罗克定理
 
 
6.2可压缩湍流的统计方程
 
6.2.1可压缩湍流运动的系综平均方程
 
6.2.2密度加权平均的可压缩流体运动方程
 
 
6.3均匀可压缩湍流的不变量
 
6.4均匀可压缩湍流的基本特性
 
6.4.1气体湍流的三种基本模态
 
6.4.2气体湍流三种基本模态间的非线性相互作用
 
 
6.5湍流和激波相互作用的近似理论
 
6.5.1Ribner近似
 
6.5.2Ribner近似的主要结果
 
6.5.3线性相互作用近似
 
 
6.6Morkovin假定和可压缩剪切湍流的特性
 
6.6.1Morkovin假定
 
6.6.2强雷诺比拟
 
6.6.3湍流普朗特数
 
6.7可压缩湍流的Favre过滤
 
6.8超声速湍流的物理实验和数值模拟
 
6.8.1超声速湍流的实验
 
6.8.2可压缩湍流的数值模拟
 
6.9激波边界层相互作用
 
6.9.1典型的激波边界层相互作用
 
6.9.2超声速气流绕斜坡的激波边界层相互作用
 
第7章湍流直接数值模拟
 
7.1湍流数值模拟的方法
 
7.2湍流直接数值模拟的基本原理
 
7.2.1湍流直接数值模拟的空间分辨率
 
7.2.2湍流直接数值模拟的时间分辨率
 
7.2.3初始条件和边界条件
 
7.3湍流直接数值模拟的谱方法
 
7.3.1谱方法的基本原理
 
7.3.2格栅湍流的直接数值模拟
 
7.3.3平面槽道湍流的直接数值模拟
 
 
7.4湍流直接数值模拟的差分法
 
7.4.1高精度紧致格式
 
7.4.2湍流混合层的直接数值模拟
 
 
第8章湍流大涡模拟
 
8.1脉动的过滤
 
8.2大涡模拟的控制方程和亚格子应力
 
8.2.1大涡模拟控制方程
 
8.2.2亚格子应力的性质
 
 
8.3常用的亚格子模型
 
8.3.1Smargorinsky涡粘模式
 
8.3.2尺度相似模式和混合模式
 
8.3.3动力模式
 
8.3.4谱空间涡粘模式
 
8.3.5理性亚格子模式
 
8.3.6标量湍流输运的亚格子模型
 
 
8.4亚格子模型的检验
 
8.4.1亚格子模型的先验比较结果
 
8.4.2亚格子模型的后验结果
 
8.5复杂流动的大涡模拟算例
 
8.5.1平面扩压器
 
8.5.2绕圆柱流动
 
8.5.3环境流动的算例
 
8.6关于大涡模拟的几个问题
 
8.6.1亚格子应力的量级估计
 
8.6.2大涡模拟的误差估计和提高精度的方法
 
8.6.3大涡模拟的统计量修正
 
8.6.4非均匀网格中过滤过程和微分运算的可交换性
 
8.6.5大涡模拟的近壁模型
 
第9章雷诺平均模拟方法
 
9.1建立湍流统计模式的一般原理
 
9.1.1雷诺应力的一般泛函形式
 
9.1.2封闭模式方程的约束条件
 
9.2湍流涡粘模式
 
9.2.1不可压缩湍流的代数涡粘模式
 
9.2.2标准kε模式
 
9.2.3非线性kε模式
 
9.2.4壁函数
 
9.2.5低雷诺数修正
 
9.2.6单方程涡粘系数输运模式
 
9.3雷诺应力输运方程的封闭模式： 2阶矩模式
 
9.3.12阶矩模式的封闭式
 
9.3.2代数形式的2阶矩模式
 
9.3.3关于湍流统计模式的综合评述
 
9.4雷诺平均和大涡模拟的组合模型(RANS/LES)
 
9.4.1RANS/LES组合模型的基本思想和实施方法
 
9.4.2RANS/LES组合模型算例
 
索引
 
参考文献