第1章  绪论

  1.1  张量

  1.2  弹性力学的研究对象

  1.3  弹性力学的基本假设

  1.4  弹性力学的理论基础

第2章  点集拓扑基础

  2.1  集合与映射

    2.1.1  集合与子集

    2.1.2  集合的基本运算

    2.1.3  乘集与关系

    2.1.4  映射与变换

  2.2  群、向量空间与度量空间

    2.2.1  代数运算与群

    2.2.2  向量空间

    2.2.3  度量空间

    2.2.4  度量空间的开集

  2.3  拓扑空间及其点集

    2.3.1  拓扑空间

    2.3.2  拓扑空间的邻域与开集

    2.3.3  拓扑空间的点集

  2.4  拓扑基与拓扑空间的可分离性

    2.4.1  拓扑基与拓扑子基

    2.4.2  可数性公理

  2.5  拓扑空间的连续性

    2.5.1  连续映射

    2.5.2  同胚映射

  2.6  拓扑空间的度量化、连通性和紧性

    2.6.1  拓扑空间度量化

    2.6.2  连通性

    2.6.3  拓扑空间的紧性

    2.6.4  紧空间的性质

第3章  流形与微分流形

  3.1  微分流形

    3.1.1  流形

    3.1.2  局部坐标及其转换

    3.1.3  光滑微分结构

    3.1.4  光滑流形的例子

  3.2  光滑映射及其特例

    3.2.1  光滑映射

    3.2.2  光滑函数

    3.2.3  微分同胚

    3.2.4  光滑曲线

  3.3  切向量和切空间

    3.3.1  切向量

    3.3.2  切空间

  3.4  光滑流形的切映射与定向

    3.4.1  光滑流形的切映射

    3.4.2  光滑流形的定向

  3.5  向量空间的线性映射

    3.5.1  线性映射及其空间

    3.5.2  对偶空间

    3.5.3  多重线性映射

    3.5.4  张量空间

第4章  张量基础

  4.1  一般坐标系中的向量

    4.1.1  F面内的斜角直线坐标系

    4.1.2  三维空间中的斜角直线坐标系

    4.1.3  曲线坐标系及其基向量

    4.1.4  Einstein求和约定

  4.2  坐标转换

    4.2.1  坐标转换的含义

    4.2.2  基向量的转换关系

    4.2.3  向量分量的坐标转换关系

    4.2.4  Descartes坐标系的转换

  4.3  张量的表示

    4.3.1  向量的表示方法

    4.3.2  张量的分量表示

    4.3.3  张量的实体表示

    4.3.4  张量方程的不变性

  4.4  张量的代数运算与商法则

    4.4.1  张量代数

    4.4.2  常用的二阶特殊张量

第5章  应变与应变分析

第6章  应力与应力分析

第7章  弹性本构关系

第8章  弹性力学边值问题和一般原理

第9章  弹性力学二维平面问题

第10章  弹性力学三维空间问题

第11章  弹性波

参考文献

附录