仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用 / 国外实用金融统计丛书
￥69.00定价
作者： [英]J.S.道格普那著
译者：方红、张小旺 译；
出版时间：2015年1月
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111548829
- 1-1
- 109373
- 41189862-0
- 平装
- 16开
- 2015年1月
- 397
- 303
- 经济学
- 应用经济学
- O242.2
- 经济管理类
- 本科
内容简介
《仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用》主要针对攻读数学、统计学、金融数学、运筹学和计算机科学等专业学位的学生，以及那些希望了解新的仿真理论和实践的相关专业人士。书中介绍了蒙特卡罗方法在金融中的应用，并且将仿真用作呈现金融工程中模型和思想的工具。本书的特色在于深度解析了仿真的理论，包括方差减少方法中的重要研究及其在金融数学中的应用案例、马尔可夫链蒙特卡罗方法和离散事件仿真。
本书的每章都包含了精选的问题，并在书后的附录部分给出问题的解答。附录包含了仿真程序的Maple工作表。该工作表也可以从与本书配套的网站上下载。这样做的目的是鼓励读者在仿真实验的有效设计中亲自动手实践。
本书源自作者在爱丁堡大学过去几年里的教学实践，它同样也会受到从事金融业、统计学与运筹学研究的人员的青睐。
目录
译者序
序言
术语表
第1章仿真与蒙特卡罗方法简介1
1.1 定积分的求解1
1.2 蒙特卡罗方法是积分估计3
1.3 例子5
1.4 基于Maple软件的仿真7
1.5 问题12
第2章均匀随机数15
2.1 线性同余发生器15
2.1.1 混合线性同余发生器16
2.1.2 乘性同余发生器20
2.2 随机数的理论检验23
2.2.1 由维数增加带来的问题25
2.3 混合发生器26
2.4 经验检验26
2.4.1 频数检验27
2.4.2 序列检验28
2.4.3 其他经验检验方法28
2.5 组合发生器29
2.6 随机数发生器的种子29
2.7 问题30
第3章生成非均匀随机数的一般方法33
3.1 累积分布函数的逆变换33
3.2 包围取舍采样法35
3.3 均匀比值采样法39
3.4 自适应取舍采样法43
3.5 问题47
第4章标准分布随机数的生成53
4.1 标准正态分布53
4.1.1 BoxMüller方法53
4.1.2 改进的包围取舍采样法54
4.2 对数正态分布56
4.3 二元正态分布57
4.4 Gamma分布58
4.4.1 Cheng的loglogistic方法59
4.5 Beta分布60
4.5.1 Beta loglogistic方法61
4.6 χ2分布62
4.7 学生t分布63
4.8 广义逆高斯分布64
4.9 泊松分布66
4.10 二项分布67
4.11 负二项分布68
4.12 问题68
第5章方差减少71
5.1 对偶变量71
5.2 重要采样74
5.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率77
5.3 分层采样80
5.3.1 分层采样的例子82
5.3.2 后分层采样法85
5.4 控制变量88
5.5 条件蒙特卡罗方法91
5.6 问题93
第6章仿真与金融96
6.1 布朗运动96
6.2 资产价格运动98
6.3 简单衍生品和期权的定价100
6.3.1 欧式看涨期权101
6.3.2 欧式看跌期权103
6.3.3 持续收益103
6.3.4 Delta套期保值104
6.3.5 离散套期保值104
6.4 亚式期权106
6.4.1 朴素仿真106
6.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真107
6.5 一篮子期权111
6.6 随机波动率114
6.7 问题118
第7章离散事件仿真121
7.1 泊松过程121
7.2 依时泊松过程125
7.3 平面上的泊松过程127
7.4 马尔可夫链128
7.4.1 离散时间马尔可夫链128
7.4.2 连续时间马尔可夫链129
7.5 再生分析129
7.6 基于三段法的G/G/1排队系统仿真131
7.7 医院病房仿真135
7.8 问题137
第8章马尔可夫链蒙特卡罗方法142
8.1 贝叶斯统计142
8.2 马尔可夫链和MetropolisHastings算法143
8.3 基于独立采样的可靠性推断147
8.4 逐分量MetropolisHastings采样和Gibbs采样149
8.4.1 多重失效率的估计151
8.4.2 捕获再捕获155
8.4.3最小修156
8.5 Gibbs采样的其他方面160
8.5.1切片采样160
8.5.2完备162
8.6问题163
第9章解答170
9.1 解答1 170
9.2 解答2 170
9.3 解答3 173
9.4 解答4 175
9.5 解答5 178
9.6 解答6 179
9.7 解答7185
9.8 解答8187
附录1 第1章问题求解190
附录2 随机数发生器206
附录3 计算接受概率208
附录4 随机数发生器(标准分布)212
附录5 方差减少217
附录6 仿真与金融226
附录7 离散事件仿真258
附录8 马尔可夫链蒙特卡罗方法276
参考文献300
序言
术语表
第1章仿真与蒙特卡罗方法简介1
1.1 定积分的求解1
1.2 蒙特卡罗方法是积分估计3
1.3 例子5
1.4 基于Maple软件的仿真7
1.5 问题12
第2章均匀随机数15
2.1 线性同余发生器15
2.1.1 混合线性同余发生器16
2.1.2 乘性同余发生器20
2.2 随机数的理论检验23
2.2.1 由维数增加带来的问题25
2.3 混合发生器26
2.4 经验检验26
2.4.1 频数检验27
2.4.2 序列检验28
2.4.3 其他经验检验方法28
2.5 组合发生器29
2.6 随机数发生器的种子29
2.7 问题30
第3章生成非均匀随机数的一般方法33
3.1 累积分布函数的逆变换33
3.2 包围取舍采样法35
3.3 均匀比值采样法39
3.4 自适应取舍采样法43
3.5 问题47
第4章标准分布随机数的生成53
4.1 标准正态分布53
4.1.1 BoxMüller方法53
4.1.2 改进的包围取舍采样法54
4.2 对数正态分布56
4.3 二元正态分布57
4.4 Gamma分布58
4.4.1 Cheng的loglogistic方法59
4.5 Beta分布60
4.5.1 Beta loglogistic方法61
4.6 χ2分布62
4.7 学生t分布63
4.8 广义逆高斯分布64
4.9 泊松分布66
4.10 二项分布67
4.11 负二项分布68
4.12 问题68
第5章方差减少71
5.1 对偶变量71
5.2 重要采样74
5.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率77
5.3 分层采样80
5.3.1 分层采样的例子82
5.3.2 后分层采样法85
5.4 控制变量88
5.5 条件蒙特卡罗方法91
5.6 问题93
第6章仿真与金融96
6.1 布朗运动96
6.2 资产价格运动98
6.3 简单衍生品和期权的定价100
6.3.1 欧式看涨期权101
6.3.2 欧式看跌期权103
6.3.3 持续收益103
6.3.4 Delta套期保值104
6.3.5 离散套期保值104
6.4 亚式期权106
6.4.1 朴素仿真106
6.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真107
6.5 一篮子期权111
6.6 随机波动率114
6.7 问题118
第7章离散事件仿真121
7.1 泊松过程121
7.2 依时泊松过程125
7.3 平面上的泊松过程127
7.4 马尔可夫链128
7.4.1 离散时间马尔可夫链128
7.4.2 连续时间马尔可夫链129
7.5 再生分析129
7.6 基于三段法的G/G/1排队系统仿真131
7.7 医院病房仿真135
7.8 问题137
第8章马尔可夫链蒙特卡罗方法142
8.1 贝叶斯统计142
8.2 马尔可夫链和MetropolisHastings算法143
8.3 基于独立采样的可靠性推断147
8.4 逐分量MetropolisHastings采样和Gibbs采样149
8.4.1 多重失效率的估计151
8.4.2 捕获再捕获155
8.4.3最小修156
8.5 Gibbs采样的其他方面160
8.5.1切片采样160
8.5.2完备162
8.6问题163
第9章解答170
9.1 解答1 170
9.2 解答2 170
9.3 解答3 173
9.4 解答4 175
9.5 解答5 178
9.6 解答6 179
9.7 解答7185
9.8 解答8187
附录1 第1章问题求解190
附录2 随机数发生器206
附录3 计算接受概率208
附录4 随机数发生器(标准分布)212
附录5 方差减少217
附录6 仿真与金融226
附录7 离散事件仿真258
附录8 马尔可夫链蒙特卡罗方法276
参考文献300
