- 中国科技出版传媒股份有限公司
- 9787030499400
- 107825
- 2016年9月
- 未分类
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- O415.5
内容简介
朱培勇编著的《混沌数学基础》主要从数学角度讲述混沌的概念、性质、基本理论与解析判定方法．本书引入了Li-Yorke混沌与Devaney混沌概念并讨论其条件化简问题，证明了三角帐篷映射、蒙古包映射、符号空间上移位映射以及平面Smale马蹄映射等映射或系统的混沌性，给出了“周期三意味着混沌”的详细证明，证明了Devaney混沌与Li-Yorke混沌等在拓扑共轭下的不变性，讲述了拓扑熵及其与Li-Yorke混沌的关系等并展示了用Melinkov定理判别系统混沌性的方法。
本书可作为从事混沌理论与应用研究人员的入门读物，也可作为相关专业的高年级本科生或研究生的教材。
目录
前言
第1章 混沌简介与知识准备
1.1 混沌学的产生与混沌概念的引入
1.2 预备知识
1.3 两种基本混沌的条件简化
习题
第2章 一维混沌映射
2.1 Bernoulli移位映射的混沌表现
2.2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性
2.3 Li-Yorke定理
习题
第3章 抽象空间上的混沌
3.1 度量空间上的Li-Yorke混沌
3.2 符号空间上的移位映射
3.3 Smale马蹄映射
3.4 其他混沌及其混沌之间的关系
3.5 拓扑空间上的混沌
习题
第4章 拓扑熵
4.1 Adler拓扑熵
4.2 Bowen拓扑熵的定义
4.3 两种拓扑熵的一致性
4.4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系
习题
第5章 二维自治系统与Hamilton系统
5.1 二维自治系统的初等奇点
5.2 平面Hamilton系统
5.3 同宿点理论
习题
第6章 混沌的微扰判据
6.1 Melnikov函数
6.2 Melnikov定理的应用
习题
附录 点集拓扑基础
参考文献
