- 中国农业出版社
- 9787109218215
- 1版
- 106610
- 2016年8月
- 未分类
- 数学
- 未分类
- 工科类
- 本科
内容简介
本教材依据非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的”工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写，力求用提出问题、解决问题的方式介绍该课程的基本概念、基本结论等理论知识
本教材分上、下两册出版，各章节配有习题，各章末有对该章解决的主要的基本问题类型及解决方法的提示汇总，并配有总练习题
上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容，书末附有反三角函数、常用三角公式、积分表、极坐标与参数方程、习题答案与提示
下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末附有习题答案与提示
本教材分上、下两册出版，各章节配有习题，各章末有对该章解决的主要的基本问题类型及解决方法的提示汇总，并配有总练习题
上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容，书末附有反三角函数、常用三角公式、积分表、极坐标与参数方程、习题答案与提示
下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末附有习题答案与提示
目录
前言
第一章
函数与极限
第一节
映射与函数
第二节
数列的极限
第三节
函数的极限
第四节
无穷小与无穷大
第五节
极限运算法则
第六节
极限存在准则两个重要极限
第七节
无穷小的比较
第八节
函数的连续性
第九节
闭区间上连续函数的性质
总结
总习题一
第二章
导数与微分
第一节
导数概念
第二节
函数的求导法则
第三节
高阶导数
第四节
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节
函数的微分
总结
总习题二
第三章
微分中值定理与导数的应用
第一节
微分中值定理
第二节
洛必达法则
第三节
泰勒公式
第四节
函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节
函数的极值与最值
第六节
函数图形的描绘
第七节
曲率
总结
总习题三
第四章
不定积分
第一节
不定积分的概念与性质
第二节
换元积分法
第三节
分部积分法
第四节
有理函数的积分
第五节
积分表的使用
总结
总习题四
第五章
定积分
第一节
定积分概念与性质
第二节
微积分基本定理
第三节
定积分基本积分法
第四节
反常积分
总结
总习题五
第六章
定积分的应用
第一节
定积分的元素法
第二节
定积分在几何学上的应用
第三节
定积分的物理应用
总结
总习题六
第七章
微分方程
第一节
微分方程的基本概念
第二节
可分离变量的微分方程
第三节
齐次方程
第四节
一阶线性微分方程
第五节
可降阶的高阶微分方程
第六节
常系数齐次线性微分方程
第七节
常系数非齐次线性微分方程
总结
总习题七
附录1 反三角函数及其图形
附录2 常用三角公式
附录3 积分公式表
附录4 极坐标与参数方程简介
参考答案
主要参考文献
第一章
函数与极限
第一节
映射与函数
第二节
数列的极限
第三节
函数的极限
第四节
无穷小与无穷大
第五节
极限运算法则
第六节
极限存在准则两个重要极限
第七节
无穷小的比较
第八节
函数的连续性
第九节
闭区间上连续函数的性质
总结
总习题一
第二章
导数与微分
第一节
导数概念
第二节
函数的求导法则
第三节
高阶导数
第四节
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节
函数的微分
总结
总习题二
第三章
微分中值定理与导数的应用
第一节
微分中值定理
第二节
洛必达法则
第三节
泰勒公式
第四节
函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节
函数的极值与最值
第六节
函数图形的描绘
第七节
曲率
总结
总习题三
第四章
不定积分
第一节
不定积分的概念与性质
第二节
换元积分法
第三节
分部积分法
第四节
有理函数的积分
第五节
积分表的使用
总结
总习题四
第五章
定积分
第一节
定积分概念与性质
第二节
微积分基本定理
第三节
定积分基本积分法
第四节
反常积分
总结
总习题五
第六章
定积分的应用
第一节
定积分的元素法
第二节
定积分在几何学上的应用
第三节
定积分的物理应用
总结
总习题六
第七章
微分方程
第一节
微分方程的基本概念
第二节
可分离变量的微分方程
第三节
齐次方程
第四节
一阶线性微分方程
第五节
可降阶的高阶微分方程
第六节
常系数齐次线性微分方程
第七节
常系数非齐次线性微分方程
总结
总习题七
附录1 反三角函数及其图形
附录2 常用三角公式
附录3 积分公式表
附录4 极坐标与参数方程简介
参考答案
主要参考文献
