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数学分析讲义（上册）

￥55.00定价

作者：龚循华、董秋仙

出版时间：2015年8月

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司

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基本信息评价

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN：9787030455956
版次：1-1
图书编号：102362
本季征订号：0047160111-2
装帧：平装
开本：大大32开
出版时间：2015年8月
千字：400
页数：360
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O17
适用专业：数学
适用分级：本科

内容简介

本教材分上、下两册，龚循华、董秋仙编著的《数学分析讲义(上)》为上册。内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用、导数在研究函数上的应用、不定积分、定积分、广义积分。本书在章节安排上，由浅入深，逐步展开，编排合理；注重对基础知识的讲述与基本能力的训练；结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理，具有启发性；注重新概念、新定理以及精彩定理证明的评注；证明详细，难点处理透彻，例题丰富，便于教学和读者自学。
本书可作为综合性大学与师范院校数学类各专业的教材，也可作为理工科院校数学要求较高专业的自学参考书。

前言

第0章绪论与预备知识

0.1 绪论

0.2 数集

0.3 几个不等式

第1章函数

1.1 函数的概念

1.2 具有某些特殊性质的函数

1.3 复合函数与反函数

第2章数列极限

2.1 数列极限的概念

2.2 用肯定的语气否定一个命题

2.3 收敛数列

2.4 确界原理与单调有界定理

2.5 子数列

2.6 波尔察诺-魏尔斯特拉斯定理与柯西收敛准则

第3章函数极限

3.1 函数极限概念

3.2 函数极限的若干性质

3.3 两个重要极限

3.4 无穷小量与无穷大量

第4章连续函数

4.1 函数的连续与间断

4.2 连续函数的性质

第5章导数与微分

5.1 导数

5.2 求导法则与导数公式

5.3 高阶导数

5.4 隐函数与参数方程求导法则

5.5 微分与高阶微分

第6章微分中值定理及其应用

6.1 中值定理

6.2 洛必达法则

6.3 泰勒公式

第7章实数系的完备性及其应用

7.1 实数系完备性定理

7.2 数列的上下极限

7.3 函数的半连续性

第8章导数在研究函数上的应用

8.1 函数的单调性与极值

8.2 凸函数

8.3 函数作图

8.4 方程解的牛顿切线法

8.5 不等式

第9章不定积分

9.1 原函数与不定积分

9.2 分部积分法与换元积分法

9.3 有理函数的不定积分

9.4 简单无理函数与三角函数的不定积分

第10章定积分

10.1 定积分的概念

10.2 可积准则

10.3 定积分的性质

10.4 定积分的计算

10.5 定积分的应用

10.6 定积分的近似计算

第11章广义积分

11.1 无穷积分

11.2 瑕积分

参考文献

部分习题答案