第一章 引言

　1.1 对称锥互补问题

　1.2 线性规划和标准互补问题的内点法

　1.3 二阶锥规划和二阶锥互补问题的内点法

　1.4 半正定规划和半正定互补问题的内点法

　1.5 对称锥规划和对称锥互补问题的内点法

　1.6 常用内点法软件

　1.7 本书的主要内容和结构安排

第二章 核函数及其性质

　2.1 核函数

　2.2 Self-regular核函数

　2.3 Eligible-核函数

　2.4 常见的Eligible-核函数

　2.5 有限罚核函数

第三章 对称锥分析

　3.1 欧几里得若当代数

　3.2 对称锥

　3.3 谱分解

　3.4 Peirce分解

　3.5 NT-尺度变换

　3.6 相似性

　3.7 谱函数

　3.8 算子可交换

　3.9 内积和Frobenius范数

　3.10 常用不等式

　3.11 有限个欧几里得若当代数笛卡儿直积的情形

第四章 P*(k)-线性互补问题的核函数内点法

　4.1 P*(k)-线性互补问题

　4.2 障碍函数和度量函数

　4.3 P*(k)-线性互补问题的内点算法

　　4.3.1 P*(k)-线性互补问题的中心路径

　　4.3.2 基于Eligible-核函数的搜索方向

　　4.3.3 P*(k)-线性互补问题的核函数内点算法的一般形式

　4.4 算法的分析

　　4.4.1 外迭代中障碍函数的增长

　　4.4.2 默认步长的选取

　　4.4.3 内迭代中障碍函数的减少

　4.5 算法的复杂界

　　4.5.1 算法的总迭代次数的上界

　　4.5.2 基于Eligible-核函数的内点算法的统一理论分析框架

　　4.5.3 基于Eligible-核函数ψ18(t)的内点算法的复杂性分析

　　4.5.4 基于Eligible-核函数的内点算法的理论迭代界

　4.6 数值算例

　4.7 结论和展望

第五章 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的核函数内点法

　5.1 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题

　5.2 障碍函数和度量函数

　5.3 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的内点算法

　　5.3.1 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的中心路径

　　5.3.2 基于Eligible-核函数的搜索方向

　　5.3.3 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的核函数内点算法的一般形式

　5.4 算法的分析

　　5.4.1 外迭代中障碍函数的增长

　　5.4.2 默认步长的选取

　　5.4.3 内迭代中障碍函数的减少

　5.5 算法的复杂界

　　5.5.1 算法的总迭代次数的上界

　　5.5.2 基于Eligible-核函数的内点算法的统一理论分析框架

　　5.5.3 基于有限罚核函数ψρσ(t)的内点算法的复杂性分析

　　5.5.4 基于Eligible-核函数的内点算法的理论迭代界

　5.6 数值算例

　5.7 结论和展望

第六章 P*(k)-线性互补问题的全牛顿步内点法

　6.1 引言

　6.2 P*(k)-线性互补问题的全牛顿步内点算法

　　6.2.1 基于代数等价变换定义的搜索方向

　　6.2.2 P*(k)-线性互补问题的全牛顿步内点算法的一般形式

　6.3 基于Roos搜索方向的全牛顿步内点算法

　　6.3.1 算法的分析

　　6.3.2 算法的复杂界

　6.4 基于Darvav搜索方向的全牛顿步内点算法

　　6.4.1 算法的分析

　　6.4.2 算法的复杂界

　6.5 数值算例

　6.6 结论和展望

第七章 笛卡儿只(k)-对称锥线性互补问题的全NT步内点法

　7.1 引言

　7.2 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的全NT步内点算法

　　7.2.1 基于代数等价变换定义的搜索方向

　　7.2.2 笛卡儿P*(k)-对称锥线性互补问题的全NT步内点算法的一般形式

　7.3 基于Roos搜索方向的全NT步内点算法

　　7.3.1 算法的分析

　　7.3.2 算法的复杂界

　7.4 基于Darvay搜索方向的全NT步内点算法

　　7.4.1 算法的分析

　　7.4.2 算法的复杂界

　7.5 数值算例

　7.6 结论和展望

第八章 结论和展望

　8.1 结论

　8.2 展望

参考文献