前言

第一章 预备知识  

  1.1 若干记号  

  1.2 几个初等不等式  

  1.3 空间Lp(□)  

  1.3.1 几个常用不等式  

  1.3.2 完备性，LP(□)与L□之间的关系

  1.3.3 整体连续性  

  1.3.4 可分性、一致凸性与自反性  

  1.4 H61der空间  

  1.5 磨光  

  1.6 空间□的紧性  

  1.7 截断与分解  

  1.8 弱导数  

  习题

第二章 各向同性的整指数S0bolev空间  

  2.1 定义和初等性质

  2.2 逼近  

  2.2.1 用光滑函数局部逼近  

  2.2.2 用光滑函数整体逼近  

  2.2.3 用整体光滑函数逼近  

  2.3 延拓  

  2.4 边界迹和迹定理  

  2.5 空间□的基本性质  

  2.5.1 复合函数的性质  

  2.5.2 水平函数的性质  

  2.5.3 差商和空间□  

  2.5.4  Lipschitz函数和空间□  

  2.6 sobolev不等式和Morrey不等式  

  2.6.1 Sobolev不等式  

  2.6.2 Morrey不等式  

  2.6.3 Morrey空间，Riesz位势与H61del，连续函数.

  2.7 空间□中的嵌入定理  

  2.8 空间□中的紧嵌入定理  

  2.9 Poincar6不等式  

  2.10 迹定理(续)  

  2.11 内插不等式，□中的等价范数  

  2.12 空间□的刻画  

  2.13 嵌人定理的补充和反例  

  2.13.1 集合的光滑性  

  2.13.2 一般开集情形的嵌入定理  

  2.13.3 反例

  2.14 作为Banactl代数的空间□  

  2.15 关于嵌入常数的补充  

  习题  

第三章   各向同性的实指数S0bolev空间  

  3.1 Four·ier变换  

  3.1.1  L1(Rn)函数的Fourier变换  

  3.1.2 L2(Rn)函数和广义函数的Fourier变换  

  3.2 实指数Sobolev空间Hs(Rn)的定义和基本性质  

  3.3 Hs(Rn)中的嵌入定理、内插不等式和内在范数  

  3.3.1 嵌入定理  

  3.3.2 内插不等式和内在范数  

  3.4 空间Hs(R□)上的迹定理  

  3.5  空间Hs(Q)和W□(□)  

  3.5.1 稠密性和延拓  

  3.5.2 嵌入定理和内插不等式  

  3.5.3 边界迹和迹定理  

  习题  

第四章 Morrey空间，Campanat0空间和BM0空间  

  4.1 各向同性的Morrey空间和campanato空间  

  4.2 空间BM0与□  

  4.3 关于抛物距离的Morlrey空间，campanato空间和BM0空间  

  习题  

第五章 关于z与t异性的S0bolev空间  

  5.1 关于X与t异性的Holder空间

  5.2 关于X与t异性的Sobolev空间的定义  

  5.3 W□k／2(QT)的基本性质——延拓、逼近和内插不等式  

  5.4 Poincar5不等式  

  5.5 嵌入定理  

  5.6 空间14(QT)和V□(QT)  

  习题  

附录  实变函数与泛函分析中的一些基本结论  

参考文献  

索引