数学建模及其应用
作者： 储昌木，沈长春 总主编:吴有富
出版时间：2015年10月
出版社：西南交通大学出版社
- 西南交通大学出版社
- 9787564340896
- 89499
- 2015年10月
- 未分类
- 未分类
- O141.4
储昌木、沈长春编著的《数学建模及其应用》既是我们多年教学经验的总结，也是我们心血的结晶。本教材的特点是尽量为学生提供常用的数学方法，并将相应的Matlab和Lingo程序提供给学生，使学生在案例的学习中，在自己动手构建数学模型的同时进行数学实验上机，从而为学生提供数学建模全过程的训练，以便能够达到举一反三、事半功倍的教学效果。全书共八章，涵盖了数学建模的主要内容。各章有一定的独立性，这样便于教师和学生按需选择。
本书可作为数学、统计学专业本科生、研究生关于数学建模与仿真科目的教材及参考书。本书除了作者写作的内容外，部分内容还参考了书后所列的参考文献，在书中不一一列出，作者在这里对这些参考文献的作者表示感谢。
1 数学规划模型
1.1 线性规划模型
1.2 整数规划模型
1.3 非线性规划模型
1.4 目标规划模型-
1.5 动态规划模型
习题1
2 图与网络建模方法
2.1 概论
2.2 图与网络的基本概念
2.3 最短路问题
2.4 最小生成树问题
2.5 Euler图和Hamilton图
2.6 最大流问题
2.7 最小费用流及其求法
2.8 使用Matlab图论工具箱求解图论问题
习题2
3 插值和拟合
3.1 插值
3.2 拟 合
习题3
4 微分方程与差分方程模型
4.1 人口的控制与预测模型
4.2 市场经济的蛛网模型
4.3 传染病模型
4.4 战争模型
4.5 微分方程与差分方程稳定性理论简介
习题4
5 统计分析方法
5.1 回归分析
5.2 聚类分析
5.3 主成分分析
5.4 因子分析
习题5
6时间序列模型
6.1 确定性时间序列分析
6.2 随机性时问序列分析
习题6
7 现代优化算法
7.1 模拟退火算法
7.2 遗传算法
习题7
8 综合评价模型及评价方法
8.1 层次分析方法
8.2 TOPSIS法
8.3 模糊综合评价法
8.4 灰色关联分析法
8.5 数据包络分析法
8.6 秩和比法
习题8
附录1 Matlab基础
1.1 Matlab软件简介
1.2 Matlab的进入与界面
1.3 变量与函数
1.4 数组与矩阵
1.5 简单绘图
1.6 三维绘图
1.7 Matlab函数
1.8 插值及曲线似合
1.9 求数值积分
1.10 求数值导数
1.11 解微分方程
1.12 符号计算
附录2 Lingo软件简介
2.1 Lingo快速入门
2.2 Lingo中的集
2.3 模型的数据部分和初始部分.
2.4 Lingo函数
参考文献
