第一章  函数与极限

  §1.1 函数

    一、函数的概念

    二、初等函数

    习题1.1

  §1.2 极限的概念

    一、数列的极限

    二、函数的极限

    三、无穷小和无穷大

    习题1.2

  §1.3 极限的运算

    一、极限的四则运算法则

    二、两个重要极限

    习题1.3

  §1.4 函数的连续性

    一、连续性的概念

    二、闭区间上连续函数的性质

    习题1.4

  总习题一

第二章  导数与微分

  §2.1 导数的概念

    一、导数的概念

    二、用导数表示变量变化率的模型

    习题2.1

  §2.2 初等函数的导数

    一、导数公式与运算法则

    二、高阶导数

    习题2.2

  §2.3 隐函数的导数·由参数方程所确定函数的导数

    一、隐函数的导数

    二、由参数方程所确定函数的导数

    习题2.3

  §2.4 微分及其应用

    一、微分的概念

    二、微分在近似计算中的应用

    习题2.4

  总习题二

第三章  定积分与不定积分

  §3.1 定积分的概念与性质

    一、定积分的概念

    二、定积分的性质

    习题3.1

  §3.2 不定积分的概念与性质

    一、不定积分的概念

    二、不定积分的性质

    习题3.2

  §3.3 积分的基本公式

    一、不定积分的基本公式

    二、定积分的基本公式

    习题3.3

  §3.4 换元积分法

    习题3.4

  §3.5 分部积分法

    习题3.5

  总习题三

第四章  导数与积分的应用

  §4.1 函数的单调性

    一、函数单调性的定义

    二、判定函数单调性的方法

    习题4.1

  §4.2 函数的极值

    一、函数极值的定义

    二、求函数极值的方法

    习题4.2

  §4.3 最值应用问题

    习题4.3

  §4.4 曲线的凹向与拐点

    一、曲线凹向与拐点的定义

    二、判定曲线凹向与求拐点的方法

    习题4.4

  §4.5 定积分的几何应用

    一、微元法

    二、平面图形的面积

    三、旋转体的体积

    习题4.5

  §4.6 定积分的物理应用

    一、变速直线运动的路程

    二、变力沿直线运动所做的功

    三、液体的压力

    四、函数的平均值

    习题4.6

  §4.7 一阶微分方程及其应用

    一、微分方程的基本概念

    二、可分离变量的微分方程

    三、一阶线性微分方程

    四、微分方程应用举例

    习题4.7

  总习题四

第五章  无穷级数

  §5.1 无穷级数的概念与性质

    一、无穷级数的概念与敛散性

    二、无穷级数的基本性质

    习题5.1

  §5.2 数项级数敛散性的判别法

    一、正项级数敛散性的判别法

    二、交错级数

    习题5.2

  §5.3 幂级数

    一、幂级数的收敛域

    二、幂级数的性质

    习题5.3

  §5.4 函数的幂级数展开式

    一、泰勒级数

    二、函数展开成幂级数

    习题5.4

  §5.5 傅里叶级数

    一、三角函数系的正交性

    二、以2π为周期的函数的傅里叶级数

    三、奇函数与偶函数的傅里叶级数

    四、以2l为周期的函数的傅里叶级数

    习题5.5

  总习题五

第六章  行列式

  §6.1 二阶、三阶行列式

    一、二阶、三阶行列式的定义

    二、行列式的性质

    三、行列式按行（列）展开

    习题6.1

  §6.2 n阶行列式

    习题6.2

  §6.3 克拉默法则

    习题6.3

  总习题六

第七章  矩阵与线性方程组

  §7.1 矩阵的概念

    习题7.1

  §7.2 矩阵的运算

    一、矩阵的加法

    二、数乘矩阵

    三、矩阵的乘法

    四、矩阵的转置

    习题7.2

  §7.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

    一、矩阵的初等行变换

    二、阶梯形矩阵及简化阶梯形矩阵

    三、矩阵的秩

    习题7.3

  §7.4 逆矩阵

    一、逆矩阵的概念与性质

    二、用初等行变换求逆矩阵

    习题7.4

  §7.5 线性方程组的解法

    一、线性方程组的消元解法

    二、线性方程组解的判定定理

    习题7.5

  总习题七

第八章  向量代数

  §8.1 空间直角坐标系

    一、空间直角坐标系

    二、两点之间的距离

    习题8.1

  §8.2 向量的概念与向量的线性运算

    一、向量及其表示

    二、向量的线性运算

    三、向量的坐标表示法

    习题8.2

  §8.3 向量的数量积与向量积

    一、向量的数量积

    二、向量的向量积

    习题8.3

  总习题八

附录  初等数学中的常用公式

习题参考答案与解法提示

名词术语索引

参考文献