前言

主要符号表

第1章  随机事件与概率

  1.1  随机事件及其运算

    1.1.1  必然现象与随机现象

    1.1.2  随机试验和样本空间

    1.1.3  随机事件的关系和运算

  1.2  排列与组合

    1.2.1  排列组合的基本模式

    1.2.2  多项组合

  1.3  随机事件的概率

    1.3.1  古典概率

    1.3.2  统计概率

    1.3.3  几何概率

  1.4  概率的公理化定义及概率的性质

    1.4.1  概率的公理化定义——概率空间

    1.4.2  概率的性质

  1.5  条件概率

    1.5.1  条件概率的定义和性质

    1.5.2  有关条件概率的三个公式

  1.6  事件的独立性

    1.6.1  两个事件的独立性

    1.6.2  n个事件的相互独立性

    1.6.3  事件独立性的应用

    1.6.4  独立试验序列概型

  习题一

第2章  随机变量及其概率分布

  2.1  随机变量

    2.1.1  直观背景及定义

    2.1.2  随机变量的分布函数

  2.2  离散型随机变量及其概率分布

    2.2.1  离散型随机变量的概念及概率分布列

    2.2.2  常见离散型随机变量及分布列

  2.3  连续型随机变量及其概率密度函数

    2.3.1  连续型随机变量的概念及概率密度函数

    2.3.2  常见连续型随机变量及其概率密度函数

  2.4  多维随机变量及其分布

    2.4.1  二维随机变量及其分布函数

    2.4.2  维离散型随机变量

    2.4.3  二维连续型随机变量

    2.4.4  n维随机变量

  2.5  随机变量的独立性，条件分布

    2.5.1  相互独立的随机变量

    2.5.2  条件分布

  2.6  随机变量的变换及其分布

    2.6.1  一个随机变量函数的分布

    2.6.2  维随机变量函数的分布

    2.6.3  X2分布、τ分布、F分布

  习题二

第3章  随机变量的数字特征

  3.1  随机变量的数学期望

    3.1.1  离散型随机变量的数学期望

    3.1.2  连续型随机变量的数学期望

    3.1.3  数学期望的一般定义

    3.1.4  随机变量函数的数学期望

    3.1.5  数学期望的性质

  3.2  随机变量的方差

    3.2.1  方差的定义

    3.2.2  方差的性质及切比雪夫不等式

  3.3  常用概率分布的期望和方差

    3.3.1  常用离散型随机变量的期望和方差

    3.3.2  常用连续型变量的期望和方差

  3.4  多维随机变量的数字特征

    3.4.1  协方差和相关系数

    3.4.2  多维随机变量的期望和协方差矩阵

  3.5  其他常用数字特征

    3.5.1  矩(moment)

    3.5.2  变异系数

    3.5.3  偏态系数

  ……

第4章  大数定律与中心极限定理

第5章  统计学的基本概念

第6章  参数估计

第7章  假设检验

第8章  回归分析与相关分析

第9章  方差分析

第10章  Excel在概率统计中的应用

习题答案

附表

参考文献