第1章  控制理论基础概述

  1.1  概述

  1.2  控制理论的发展过程

  1.3  控制系统的基本构成

  1.4  控制系统的基本要求

  1.5  线性系统理论的研究对象

  1.6  线性系统理论的主要任务

  1.7  本书的结构

  1.8  习题

第2章  古典控制介绍

  2.1  几种常见的传递函数

    2.1.1  典型反馈系统的几种传递函数

    2.1.2  几类典型环节的传递函数

  2.2  系统方块图

    2.2.1  方块图的概述及绘制

    2.2.2  方块图的等效变换

  2.3  系统的时域分析

    2.3.1  阶跃响应性能指标

    2.3.2  一阶系统瞬态性能指标

    2.3.3  二阶系统瞬态性能分析

  2.4  系统的频率分析

    2.4.1  频率特性的基本概念

    2.4.2  频率特性的表示法及基本环节的频率特性

  2.5  习题

第3章  线性系统的数学描述

  3.1  连续系统的输入—输出描述法

    3.1.1  基本定义

    3.1.2  状态空间表达式以及矩阵向量表示的一般形式

  3.2  结构图

    3.2.1  多输入—多输出系统的方块图

    3.2.2  状态空间表达式的状态变量图

  3.3  状态空间表达式的建立

    3.3.1  由物理系统的机理直接建立状态空间表达式

    3.3.2  由高阶微分方程化为状态方程

    3.3.3  由传递函数建立状态空间表达式

  3.4  传递函数矩阵

    3.4.1  单输入—单输出系统

    3.4.2  多输入—多输出系统

  3.5  组合系统的状态空间表

    5.1  并联联结

    3.5.2  串联联结

    3.5.3  反馈联结

  3.6  线性变换

    3.6.1  系统状态的线性变换

    3.6.2  把状态方程变换为对角标准形

    3.6.3  状态方程化为若尔当标准形

    3.6.4  状态变换前后系统的不变性

  3.7  习题

第4章  线性系统的运动分析

  4.1  状态转移矩阵

    4.1.1  状态转移矩阵的定义

    4.1.2  状态转移矩阵的性质

  4.2  线性定常系统的运动分析

    4.2.1  矩阵指数函数

    4.2.2  矩阵指数函数的计算

    4.2.3  线性定常系统的整体响应

  4.3  线性时变系统的运动分析

    4.3.1  时变线性系统的整体响应

    4.3.2  时变系统齐次状态方程的解

  4.4  脉冲响应矩阵

    4.4.1  单变量情形的简单回顾

    4.4.2  脉冲响应矩阵的定义与系统的输出响应

    4.4.3  状态空间模型的脉冲响应矩阵

    4.4.4  脉冲响应矩阵与传递函数矩阵

  4.5  线性系统的离散化

    4.5.1  线性定常系统的离散化

    4.5.2  线性时变系统的离散化

  4.6  离散时间系统状态方程的解

    4.6.1  递推法

    4.6.2  z变换法

  4.7  习题

第5章  线性系统的能控性和能观性

  5.1  能控性和能观性的定义

    5.1.1  问题的提出

    5.1.2  能控性的定义

    5.1.3  能观性的定义

  5.2  线性时变系统的能控性判据

    5.2.1  格拉姆矩阵判据

    5.2.2  基于状态转移矩阵的判据

    5.2.3  基于系统参数矩阵的判据

  5.3  线性定常系统的能控性判据

    5.3.1  定常系统能控性的特殊性

    5.3.2  能控性矩阵判据

    5.3.3  PBH判据

  5.4  对偶原理与能观性判据

    5.4.1  格拉姆矩阵判据

    5.4.2  对偶原理

    5.4.3  能观性判据

  5.5  线性系统的能控、能观性指数

    5.5.1  线性系统的能控性指数

    5.5.2  线性系统的能观性指数

  5.6  单输入—单输出线性系统的能控/能观规范型

    5.6.1  单输入—单输出线性系统的能控规范型

    5.6.2  单输入—单输出线性系统的能观规范型

  5.7  多输入—多输出线性系统的能控/能观规范型

    5.7.1  两种搜索方案

    5.7.2  多输入—多输出系统的旺哈姆能控规范型

    5.7.3  龙伯格能控规范型

    5.7.4  线性系统的能观规范型

  5.8  线性系统的结构分解

    5.8.1  能控性和能观性在线性非奇异变换下的属性

    5.8.2  线性定常系统按能控性的结构分解

    5.8.3  线性定常系统按能观性的结构分解

    5.8.4  线性定常系统结构的规范分解

  5.9  习题

第6章  系统运动的稳定性

  6.1  稳定性的基本概念

  6.2  稳定性判据

    6.2.1  劳斯稳定判据

    6.2.2  根轨迹法

    6.2.3  奈奎斯特稳定判据

  6.3  李雅普诺夫稳定性理论

    6.3.1  李雅普诺夫第一方法

    6.3.2  李雅普诺夫第二方法

  6.4  李雅普诺夫方法在线性系统中的应用

  6.5  李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用

    6.5.1  克拉索夫斯基判别法

    6.5.2  变量梯度法

  6.6  外部稳定性和内部稳定性

    6.6.1  外部稳定性

    6.6.2  内部稳定性

    6.6.3  内部稳定性与外部稳定性的关系

  6.7  习题

第7章  状态反馈与极点配置

  7.1  状态反馈的定义及其性质

  7.2  极点配置

    7.2.1  关于极点配置的定理

    7.2.2  关于极点配置的方法

    7.2.3  多输入系统的极点配置

    7.2.4  根轨迹问题

  7.3  状态反馈镇定

  7.4  应用状态反馈实现解耦控制

    7.4.1  问题的提出

    7.4.2  实现解耦控制的条件和主要结论

    7.4.3  算法和结论

  7.5  夭于线性时变系统的状态反馈

  7.6  输出反馈与极点配置

    7.6.1  定常线性输出反馈控制律

    7.6.2  线性定常输出动态补偿器

    7.6.3  输出反馈的极点配置

    7.6.4  状态反馈和输出反馈的比较

  7.7  习题

第8章  状态观测器设计

  8.1  状态观测器存在的条件

  8.2  全维状态观测器

  8.3  降维状态观测器

  8.4  带状态观测器的反馈系统

  8.5  用MATLAB设计状态观测器

  8.6  习题

第9章  最优控制理论

  9.1  求解最优控制的变分法

    9.1.1  泛函与变分基础

    9.1.2  欧拉方程

    9.1.3  条件极值

    9.1.4  最优控制问题的变分解法

  9.2  线性二次型性能指标的最优控制

    9.2.1  问题提法

    9.2.2  状态调节器

    9.2.3  定常系统

    9.2.4  输出调节器

    9.2.5  跟踪问题

    9.2.6  二次型最优控制问题的MATLAB解法

  9.3  习题

第10章  卡尔曼滤波

  10.1  随机系统

    10.1.1  随机过程

    10.1.2  平稳随机过程

    10.1.3  线性估计问题

    10.1.4  最小二乘估计

    10.1.5  线性最小方差估计

    10.1.6  随机连续系统的状态空间描述

    10.1.7  随机离散系统的状态空间描述

    10.1.8  由离散系统的极限情况求连续系统的状态空间描述

  10.2  卡尔曼滤波的基本思想

  10.3  正交投影

  10.4  离散系统的卡尔曼滤波

    10.4.1  卡尔曼滤波原理——递推公式

    10.4.2  卡尔曼滤波公式的证明

  10.5  有色噪声情况下线性系统的滤波

  10.6  连续时间系统的卡尔曼滤波

  10.7  随机线性系统的最优控制

  10.8  习题

附录  数学基础

  A.1  集合和线性空间

    A.1.1  集合的定义

    A.1.2  线性空间的定义

  A.2  向量范数

  A.3  矩阵

    A.3.1  矩阵中的基本概念

    A.3.2  矩阵范数的概念

    A.3.3  诱导范数

  A.4  线性变换及其矩阵表达式和范数

  A.5  矩阵微分法

    A.5.1  相对于数量变量的微分法

    A.5.2  相对于向量的微分法

    A.5.3  复合函数微分法

    A.5.4  矩阵与矩阵间的微分关系

    A.5.5  最小二乘估计

  A.6