数值方法的实现与实验
作者： 陈远强
出版时间：2015年7月
出版社：西南交通大学出版社
- 西南交通大学出版社
- 9787564339951
- 46349
- 2015年7月
- 未分类
- 未分类
- O241-33
陈远强编著的《数值方法的实现与实验》比较系统地介绍了数值方法的基本算法和基本理论，突出科学计算的基本概念和训练，强调方法在计算机上的实现与实验过程。详细给出了各种数值方法的算法步骤、算法流程图或示意图、算法的MATLAB程序，并通过具体的问题示例，说明了算法的实验操作过程。本书共分八个章节，包括预备知识、方程的求根算法、线性方程组的直接法、线性方程组的迭代法、函数的插值法、函数的逼近法、数值积分法和常微分方程数值解法等内容。
1 预备知识
1.1 MATLAB简介
1.2 数值方法概论
2 方程的求根算法
2.1 二分法
2.2 不动点迭代法
2.3 艾特肯加速迭代法
2.4 牛顿切线法
2.5 害0线法
综合实验题
3 线性方程组的直接法
3.1 高斯顺序消元法
3.2 列主元素消元法
3.3 完全主元素消元法
3.4 Lu分解法
3.5 平方根分解法
综合实验题
4 线性方程组的迭代法
4.1 向量和矩阵的范数
4.2 迭代法的收敛性
4.3 雅可比迭代法
4.4 高斯.塞德尔迭代法
4.5 松弛迭代法
综合实验题
5 函数的插值法
5.1 插值法的思想
5.2 原始代数插值法
5.3 拉格朗日插值法
5.4 牛顿插值法
5.5 分段线性插值法
5.6 分段三次埃尔米特插值法
5.7 三次样条插值法
5.8 多元函数的插值法
综合实验题
6 函数的逼近法
6.1 线性最小二乘法
6.2 最佳平方逼近法
6.3 三角多项式逼近法
6.4 多元函数的逼近法
综合实验题
7 数值积分法
7.1 机械法
7.2 代数精度法
7.3 插值求积法
7.4 牛顿一柯特斯法
7.5 复合求积法
7.6 变步长梯形法
7.7 龙贝格法
7.8 高斯一勒让德法
7.9 广义积分法
7.10 重积分的数值积分法
综合实验题
8 常微分方程数值解法
8.1 符号精确解
8.2 欧拉法
8.3 梯形法
8.4 龙格.库塔法
8.5 亚当斯法
8.6 一阶微分方程组的数值解法
综合实验题
参考文献
