数学分析教程（下册）
作者： 常庚哲、史济怀
出版时间：2003年4月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040119213
- 1版
- 42882
- 0045150032-6
- 异16开
- 2003年4月
- 402
- 理学
- 数学
- O17
- 数学类
- 本科
本书分上、下两册。下册内容包括：反常积分，Fourier分析，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，隐函数和隐映射定理，曲面的表示与逼近，多重积分，曲线积分，曲面积分，场的数学，含参变量积分等。
《数学分析教程(下)》可供综合性大学和理工科院校数学系作为教材使用，也可作为其他科研人员的参考书。
第11章 反常积分
§11．1 非负函数无穷积分的收敛判别法
§11．2 无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
§11．3 瑕积分的收敛判别法
第12章 Fourier分析
§12．1 周期函数的Fourier级数
§12．2 Fourier级数的收敛定理
§12．3 Fourier级数的Ces~~ro求和
§12．4 平方平均逼近
§12．5 Fourier积分和Fourier变换
第13章 多变量函数的连续性
§13．1 n维Euclid空间
§13．2 R中点列的极限
§13．3 R“中的开集和闭集
§13．4 列紧集和紧致集
§13．5 集合的连通性
§13．6 多变量函数的极限
§13．7 多变量连续函数
§13．8 连续映射
第14章 多变量函数的微分学
§14．1 方向导数和偏导数
§14．2 多变量函数的微分
§14．3 映射的微分
§14．4 复合求导
§14．5 拟微分平均值定理
§14．6 隐函数定理
§14．7 隐映射定理
§14．8 逆映射定理
§14．9 高阶偏导数
§14．10 Taylol公式
§14．11 极值
§14．12 条件极值
第15章 曲面的表示与逼近
§15．1 曲面的显式方程和隐式方程
§15．2 曲面的参数方程
§15．3 凸曲面．
§15．4 Bernstein—B6zier曲面
第16章 多重积分
§16．1 矩形区域上的积分
§16．2 可积函数类
§16．3 矩形区域上二重积分的计算
§16．4 有界集合上的二重积分
§16．5 有界集合上积分的计算
§16．6 二重积分换元
§16．7 三重积分
§16．8 n重积分
§16．9 重积分物理应用举例
第17章 曲线积分
§17．1 第一型曲线积分
§17．2 第二型曲线积分
§17．3 Green公式
§17．4 等周问题
第18章 曲面积分
§18．1 曲面的面积
§18．2 第一型曲面积分
§18．3 第二型曲面积分
§18．4 Gauss公式和Stokes公式
§18．5 微分形式和外微分运算
第19章 场的数学
§19．1 数量场的梯度
§19．2 向量场的散度
§19．3 向量场的旋度
§19．4 有势场和势函数
§19．5 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式
第20章 含参变量积分
§20．1 含参变量的常义积分
§20．2 含参变量反常积分的一致收敛
§20．3 含参变量反常积分的性质
§20．4 11函数和B函数
§20．5 n维球的体积和面积
附录问题的解答与提示
