- 高等教育出版社
- 9787040375305
- 1版
- 41318
- 0063151243-1
- 16开
- 2013年6月
- 420
- 266
- 理学
- 数学
- O13
- 通用
- 高职高专
《高等数学》以微积分为主线，深化一元函数的基础性，提高二元函数的实用性，主要涉及一元函数的微积分学与多元函数的微积分学两方面内容，具体包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、MATLAB软件基础。
《高等数学》适合作为高职高专院校高等数学公共课程教材，也可作为成人院校师生和高等数学初学者的参考书。
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 极限
第三节 极限的运算
第四节 函数的连续性与间断点
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
第五节 微分及其在近似计算中的应用
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数单调性的判定
第四节 函数的极值与最大值、最小值
第五节 曲线的凹凸及函数图像的描绘
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
复习题四
策五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 牛顿-莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的应用
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 微分方程应用举例
复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量代数
第三节 空间平面和直线
第四节 空间曲面
第五节 空间曲线与空间立体的图形
复习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元函数的求导法则
第五节 多元函数的极值
复习题八
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
复习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 傅里叶级数
复习题十
第十一章 MATLAB软件基础
第一节 MATLAB概述
第二节 MATLAB数值计算功能
第三节 MATLAB图形功能
第四节 程序设计
第五节 MATLAB应用
附录1 常用公式表
附录2 希腊字母表
附录3 数学符号介绍
参考文献
