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出版时间:2014年8月

出版社:北京师范大学出版社

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  • 北京师范大学出版社
  • 9787303113873
  • 1-1
  • 40015
  • 0045178719-6
  • 16开
  • 2014年8月
  • 理学
  • 数学
  • O1-0
  • 数学教育
  • 本科
内容简介

《数学哲学》引领读者站在数学今日的高处,从哲学的视角,俯瞰数学在蓬勃的发展过程中涉及的哲学问题,对历史上的一些数学争议,进行了思辨而通俗具体同时又妙趣横生的解释。本书从一个个具体的数学史实出发,在轻松自如的阐述中,深入浅出地呈现数学的成就与发展,娓娓地向读者拉开五彩的数学帷幕,诠释数学的深度与谨严,是一本不可多得了解数学史实的科普读物。本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量?无穷小?量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么等内容。

 

目录

 

1   “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论

2   哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理”

3   变量·无穷小·量的鬼魂——第二次数学危机与极限概念

4   自然数有多少——数学中的“实在无穷”概念

5   罗素悖论引起的轩然大波——第三次数学危机

6   数是什么——对数学对象本质的几种看法

7   是真的,但又不能证明——哥德尔定理

8   数学与结构——布尔巴基学派的观点

9   命运决定还是意志自由——必然性与偶然性的数学思考

10   举例子能证明几何定理吗——演绎与归纳的对立与统一

11   计算机正在改变数学

12   数学与哲学随想