第1章　随机事件及其概率

　§1.1　随机事件

　　一、随机试验与样本空间

　　二、随机事件

　　三、随机事件的关系及运算

　习题1-1

　§1.2　概率

　　一、频率和概率的统计定义

　　二、概率的定义

　　三、概率的性质

　习题1-2

　§1.3　古典概型与几何概型

　　一、古典概型

　　二、几何概型

　习题1-3

　§1.4　乘法公式与全概率公式

　　一、条件概率

　　二、乘法公式

　　三、全概率公式

　　四、贝叶斯公式

　习题1-4

　§1.5　事件的独立性

　习题1-5

　　复习题1

第2章　随机变量及其分布

　§2.1　随机变量的概念与离散型随机变量

　　一、随机变量的概念

　　二、离散型随机变量

　习题2-1

　§2.2　O-1分布和二项分布

　　一、0-1分布（两点分布）

　　二、伯努利试验和二项分布

　　三、O一1分布和二项分布的关系

　习题2-2

　§2.3　泊松分布

　　一、泊松分布

　　二、二项分布的泊松逼近

　习题2-3

　§2.4　随机变量的分布函数

　　一、分布函数的定义

　　二、分布函数的性质

　习题2-4

　§2.5　连续型随机变量

　　一、连续型随机变量的定义

　　二、密度函数的性质

　习题2-5

　§2.6　均匀分布和指数分布

　　一、均匀分布

　　二、指数分布

　习题26

　§2.7　正态分布

　　一、正态分布的概念

　　二、一般正态分布概率的计算

　习题2-7

　§2.8　随机变量函数的分布

　　一、离散型随机变量函数的分布

　　二、连续型随机变量函数的分布

　习题2-8

　　复习题2

第3章　多维随机变量及其分布

　§3.1　二维离散型随机变量

　　一、二维离散型随机变量及其联合分布律

　　二、二维离散型随机变量联合分布律的性质

　　三、二维随机变量的联合分布函数

　　四、联合分布函数的性质

　习题3-1

　§3.2　二维连续型随机变量

　　一、二维连续型随机变量的概念和性质

　　二、常用的二维连续型随机变量

　习题3-2

　§3.3　边缘分布

　　一、边缘分布函数

　　二、边缘分布律

　　三、边缘密度函数

　习题3-3

　§3.4　条件分布

　　一、条件分布律

　　二、条件密度函数

　习题3-4

　§3.5　随机变量的独立性

　习题3-5

　§3.6　两个随机变量函数的分布

　　一、Z=X+y的分布

　　二、z1=max（x，y）和Z2=min（x，y）的分布

　习题3-6

　　复习题3

第4章　随机变量的数字特征

　§4.1　数学期望

　　一、离散型随机变量的数学期望

　　二、连续型随机变量的期望

　习题4一l

　§4.2　随机变量函数的数学期望及数学期望的性质

　　一、随机变量函数的数学期望

　　二、数学期望的性质

　习题4-2

　§4.3　方差

　　一、方差的概念

　　二、常见分布的方差

　　三、方差的性质

　习题4-3

　§4.4　协方差与相关系数，独立性与不相关性，矩

　　一、定义

　　二、性质

　　三、协方差的计算，独立与不相关的关系

　　四、随机变量的矩

　习题4-4

　　复习题4

第5章　大数定理与中心极限定理

　§5.1　大数定理

　习题5-1

　§5.2　中心极限定理

　习题5-2

第6章　数理统计基础

　§6.1　数理统计的基本概念

　　一、总体与总体分布

　　二、样本与样本分布

　　三、统计量

　　四、常用的统计量

　习题6一l

　§6.2　数理统计中的一些常用分布

　　一、X2分布

　　二、t分布

　　三、F分布

　习题6-2

　§6.3　正态总体下统计量的分布

　　一、单个正态总体下统计量的分布

　　二、两个正态总体的统计量的分布

　习题63

　　复习题6

第7章　参数估计

　§7.1　参数的点估计

　　一、矩估计法

　　二、最大似然估计法

　习题7一l

　§7.2　估计量的评选标准

　　一、无偏性

　　二、有效性

　　三、一致性

　习题7-2

　§7.3　参数的区间估计

　　一、单个正态总体的总体均值μ的区间估计

　　二、单个正态总体的总体方差α2的区间估计

　习题7-3

　§7.4　两个正态总体的参数的区间估计

　　一、两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计

　　二、两个正态总体方差比□的区间估计

　习题7-4

　§7.5　区间估计的特殊情形

　习题7-5

　　复习题7

第8章　假设检验

　§8.1　假设检验的基本概念

　　一、几个实例

　　二、假设检验的基本原理

　§8.2　单个正态分布总体参数的假设检验

　　一、正态总体均值μ的假设检验

　　二、正态总体方差，的假设检验

　习题8-2

　§8.3　两个正态分布均值差和方差比的假设检验

　　一、已知□与□，均值差μ1-μ2的假设检验

　　二、□，□未知，但□=□，均值差μ1-μ2的假设检验

　　三、两个正态总体方差比的假设检验

　习题8-3

　　复习题8

第9章　方差分析与回归分析初步

　§9.1　单因素试验的方差分析

　习题9一l

　§9.2　双因素无重复试验的方差分析

　习题9-2

　§9.3　双因素等重复试验的方差分析

　习题9-3

　§9.4　一元回归分析

　　一、回归分析的基本概念

　　二、一元回归分析

　　三、线性相关的显著性检验

　习题9-4

　§9.5　线性化方法

　习题9-5

附录　概率论与数理统计附录

习题参考答案

参考文献