实用工程数学 / 21世纪高职高专通用教材
作者： 蔡奎生，潘新
出版时间：2014年7月
出版社：苏州大学出版社
- 苏州大学出版社
- 9787567209473
- 27292
- 2014年7月
- 未分类
- 未分类
- TB11
蔡奎生、潘新主编的这本《实用工程数学》是编者根据多年的教学实践，为适应新形势下高职高专高等数学的教学需要而编写的。考虑到高职高专院校学生的实际，适当降低了某些问题的理论深度，更加注重有实际应用背景的概念、方法和实例的介绍。
全书共九章，主要内容为：函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，积分及其应用，常微分方程与拉普拉斯变换，空间解析几何与多元函数微积分，级数，行列式与矩阵，概率与数理统计初步。本书将不定积分和定积分统称为积分，并且将积分的定义直接和微分联系，而将不定积分的一些相关内容作为寻求原函数的方法或技巧来处理。
第1章 函数、极限与连续
§1-1 初等函数
§1-2 极限
§1-3 极限运算法则
§1-4 两个重要极限
§1-5 无穷小与无穷大
§1-6 函数的连续性
本章内容小结
自测题一
第2章 导数和微分
§2-1 导数的概念
§2-2 导数的基本公式和求导四则运算法则
§2-3 复合函数的导数
§2-4 隐函数和参数式函数的导数
§2-5 高阶导数
§2-6 微分
本章内容小结
自测题二
第3章 导数的应用
§3一1微分中值定理
§3-2 洛必达法则
§3-3 函数的单调性、极值和最值
§3-4 函数图形的凹凸性与拐点
§3-5 曲线的曲率
本章内容小结
自测题三
第4章 积分及其应用
§4-1 积分的概念和性质
§4-2 直接积分法
§4-3 换元积分法
§4-4 分部积分法
§4-5 广义积分
§4-6 积分在几何上的应用
§4-7 积分在物理上的应用
本章内容小结
自测题四
第5章 常微分方程与拉普拉斯变换
§5-1 微分方程的基本概念
§5-2 一阶微分方程
§5-3 可降价的高阶微分方程
§5-4 二阶常系数线性微分方程
§5-5 微分方程的应用
§5-6 拉普拉斯变换的基本概念
§5-7 拉普拉斯变换的性质
§5-8 拉普拉斯变换的逆变换
§5-9 拉普拉斯变换的简单应用
本章内容小结
自测题五
第6章 空间解析几何与多元函数微积分
§6-1 空间解析几何初步
§6-2 多元函数的概念
§6-3 偏导数与全微分
§6-4 多元函数的极值和最值
§6-5 二重积分
§6-6 二重积分的计算与应用
本章内容小结
自测题六
第7章 级数
§7-1 数项级数
§7-2 数项级数审敛法
§7-3 幂级数
§7-4 函数的幂级数展开式
本章内容小结
自测题七
第8章 行列式与矩阵
§8-1 n阶行列式
§8-2 行列式的性质
§8-3 行列式的展开
§8-4 克莱姆法则
§8-5 矩阵的概念和运算
§8-6 逆矩阵
§8-7 矩阵的秩与初等变换
§8-8 初等变换的几个应用
本章内容小结
自测题八
第9章 概率与数理统计初步
§9-1 随机事件
§9-2 概率的定义与计算
§9-3 随机变量及其分布
§9-4 随机变量的数字特征
§9-5 统计量统计特征数
§9-6 参数估计
§9-7 假设检验
§9-8 一元线性回归分析与相关分析
本章内容小结
自测题九
附录1 积分表
附录2 泊松(Poisson)分布表
附录3 标准正态分布表
附录4 x2分布表
附录5 f分布表
附录6 F检验的临界值(Fa)表
参考答案
